x平方乘以y的导数是线性吗

x平方乘以y的导数不是线性，所谓线性，指的是一次关系，比如：y=2x+3，那么y和x之间就是线性关系；y=x的平方+1，y和x之间就不是线性的关系，但是y和x的平方之间却是线性关系。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

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如何判断方程是不是线性？

对于一阶微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"。

对于二阶微分方程，形如：y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的称为"线性"。

例如：y'=sin(x)y是线性的，但y'=y^2不是线性的。

注意两点：

(1)y'前的系数不能含y，但可以含x，如:y*y'=2

不是线性的；x*y'=2

是线性的。

(2)y前的系数也不能含y，但可以含x，如：y'=sin(x)y

是线性的，y'=sin(y)y

是非线性的。

(3)整个方程中，只能出现y和y'，不能出现sin(y)，y^2，y^3等等，如：y'=y

是线性的；y'=y^2

是非线性的。

形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。

扩展资料：

在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。

如果一个一次方程中只包含一个变量（x），那么该方程就是一元一次方程。如果包含两个变量（x和y），那么就是一个二元一次方程，以此类推。

一元线性方程是最简单的方程，其形式为ax=b。因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线，故称其为线性方程。

参考资料来源：搜狗百科——线性方程

yy的导数为什么是非线性

你问的是一阶线性微分方程吧，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.

yy'-2xy=3 yy'有相乘关系,所以不是线性的.

y=x½是线性函数吗

不是。只有X的1次幂函数才是线性函数

图像为直线的函数可不一定是线性函数，比如Y=9，X=7等。

如何判断一个微分方程是线性，还是非线性微分方程？！

如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。

线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。

扩展资料：

线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。

微分方程：含有自变量、未知函数和未知函数的导数的方程称为微分方程。

如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。

参考资料：线性微分方程  百度百科

怎么判断是否线性微分方程啊？题中为什么1、4是非线性。5、6线性？还有高等数学总是学不会，能不给我

这个你们的老师是应该讲到的

我讲课的时候就详细介绍了线性

数学中所谓线性

就是只含有一次项和常数的（方程，式子等等）

也可以理解为导数为常数的（方程，式子等等）

所以线性就是“直线性”的简称

也就是说，类似直线对应的函数的形式y=ax+b（这里只有一次项和常数项）

知道了这一点，再去看线性微分方程就很容易了

一阶线性微分方程的定义为

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程

我们把它变变形就很清楚了

它可以变形为y'=-P(x)y+Q(x)

把含有x的函数看作常数，等号右边就是一个线性表达式-Py+Q

（注意这里等号左边y‘的系数一定为1）

所以这样的微分方程称为一阶线性微分方程

而二阶线性微分方程定义为

形如y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的微分方程

它可以变形为y''=-P(x)y'-Q(x)y+f(x)

将含x的式子看作常数，等号右边也只有一次项和常数项

（注意这里等号左边y‘’的系数一定为1）

所以这样的微分方程称为二阶线性微分方程

高阶微分方程以此类推

根据这些规则判断

（1）中y''的系数不是1，而是x平方，所以不是线性的；

（2）中y'的系数不是1，而是xy，所以不是线性的；

（3）中y''的系数不是关于x的式子，所以不是线性的；

（4）根本不能化为标准形式，所以不是线性的；

（5）（6）都满足条件，所以是线性的。

学习高等数学和学习其他的课一样，贵在用心

你可以买一些参考书看

再做足够的习题

就可以学好

希望能够帮到你！追问多谢老师，老师讲的太快了，没跟上

看了您说的后明白很多

判断线是否线性微分方程

看y,y',y'',即y以及y的导数的次数，如果全是1次的，则是线性，否则是非线性

y''+x²y+x=0线性

x²y'+(x-1)y+sinx=0线性

(y')²+x=0非线性

y'+y²+x=0非线性

m * [y(x)]'' + T * siny = 0

这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项，所以这个微分方程是非线性的追问就是说不看X咯

y乘以y的导数=x属于一阶线性微分方程吗？为什么

yy' = x

是一阶非线性微分方程，是变量可分离的，改写成

ydy = xdx，

两端积分，得通解

y^2 = x^2 + C。

dy/dx的平方是线性吗

是的。

所谓的线性微分方程，其中：

A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；

B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；

C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；

D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。

dy/dx是y对x的导数,dy是y的微分

y对x导数就是y的微分除以x的微分,因此导数就是微分之商,也称为微商.这两个概念是不同的.

求dy就是求y的微分,如果不熟悉微分运算,可以先求dy/dx=f'(x),求完后将dx乘到右边得

dy=f'(x)dx。

线性常系数微分方程,“线性”是指函数y及其n阶导数的幂都为1；那么问题来了：y和导数相乘算线性吗？

y/y'=1是线性

y*y'=1不是线性

线性微分方程中的“线性”是什么意思？

一阶线性微分方程中的线性什么意思？

答：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。

yy'-2xy=3

yy'有相乘关系，所以不是线性的。

y'-cosy=1老师也说是非线性的，y'的系数也是常数啊；

答：y的系数是常数，但cosy已经不是幂函数了。

还有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解

答案第一句话是这样的：方程含有y^3,故不是关于未知函数y的线性方程……

线性到底是指什么呀？

答：y^3显然不是线性的。前面已经说了：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。y^3是3次幂而不是一次幂。

一楼乱讲。线性根本不是这个概念。一阶导数的系数为常数的叫常系数方程，跟是否线性无关。