毕奥萨伐尔右手怎么用 毕奥

电流激发磁场的基本规律是电流元激发磁场的规律，叫做毕奥-萨伐尔定律.它是法国科学家毕奥（1774~1862）和萨伐尔（1791~1874）在研究长直导线中电流的磁场对磁极作用力的基础上提出的. 图8-13所示是一根任意形状的通电导线，Idl是其中一段电流元.毕奥和萨伐尔提出，这段电流元在相距为r的场点P处所激发磁场的磁感应强度矢量为 所采用的单位.上式是毕奥-萨伐尔定律的解析表达式. 根据电流强度的国际单位——安培的定义，上式中的常数km正好等于10-7.安培的定义将在后面说明.从后面还将看到km的单位是N·A-2.正象库仑定律中的常数一样，通常把常数km用另一个叫做真空磁导率μ0的常数来表示.它们的关系是 用常数μ0来表示，毕奥-萨伐尔定律可写作（8.2） 根据矢量积的定义，dB的大小为（8.3） 毕奥-萨伐尔定律和库仑定律有类似之处，磁场的源是电流元，类似于电场的源是电荷；磁场随场点到电流元的距离平方而衰减，有如电场随场点到电荷的距离平方而衰减.但就方向性而言，两种场则完全不同.电场沿着由电荷（假设为正电荷）引向场点的径矢方向，而磁场则与由电流元引向场点的径矢及电流元垂直.对于电流元延长线上的场点，如图8-13中的Q和Q′，磁感应强度为零. 磁场遵从叠加原理，由任意形状通电导线所激发的总磁感应强度B是由电流元所激发的磁感应强度dB的矢量积分：（8.4） 需要指出的是，由于孤立的电流元不可能得到，所以式（8.2）不可能用实验直接验证.毕奥-萨伐尔定律的正确性就体现在，由它推出的结论与实验很好地符合.8.3.2 应用举例 下面，我们应用式（8.2）来计算几种常见的通电导线所激发磁场的磁感应强度.1.通电长直导线的磁感应强度 如图8-14a所示，长直导线A1A2由下至上通有电流I,P为导线旁的任意一点，从P到导线的垂直距离为x，求P点的磁感应强度. 在距O点为l处取电流元Idl，它到P点的径矢为r，而Idl转到r的角度为θ.由式（8.3），电流元在P点激发的磁感应强度的大小为 dB的方向垂直于纸面向里，由于所有电流元激发的磁感应强度的方向都是一致的，所以总的磁感应强度的大小B等于与各电流元相联系的dB的代数和，即 式中积分变量是l,r和θ都是l的函数.为了便于计算，我们把积分变量换成θ，并把r、dl用θ表示出来.由图中可以看出，l=xctg（π-θ）=-xctgθ 所以 将以上关系代入积分式（考虑到x是常量），就可得到 由图8-14b可见，A1和A2分别对应于θ=θ1和θ=θ2，代入上式，即得（8.5） 如果导线A1A2为无限长，则θ1=0，θ2=π，因而式（8.5）化为（8.6） 尽管无限长导线在实际中并不存在.但对距离任意有限长导线极近的一些场点，式（8.6）仍然适用.2.通电圆线圈轴线上的磁感应强度 如图8-15所示，一圆线圈的半径为R，通有电流I,O为圆心，P为线圈轴线上距O为x的任意一点，线圈平面与图平面垂直，求P点的磁感应强度B. 在线圈的顶部取一电流元Idl,Idl垂直于图平面向外.设它到P点的径矢为r，则r在图平面内.这段电流元所激发的磁感应强度dB的方向如图所示，它垂直于Idl，在图平面内，且垂直于r.dB的大小为 当沿着圆线圈对各电流元求和时，考虑到dB在垂直于线圈轴线方向的分量互相抵消，沿轴线方向的分量互相加强，所以只需对沿轴线方向的分量，即x分量求和.由图可见，dB的x分量为（8.7） 下面考虑几种特殊情形：（1）在圆心O处，x=0，所以，（8.8）(2)在远离圆线圈处，x>>R.在式（8.7）等号右端分母中，R2与x2相比可以略去.由此得到 式中m=I（πR2）叫做圆线圈的磁距.上式对应于电偶极子轴线上一点的场强公式 式中P是电偶极子的偶极矩.（3）一般通电圆弧形导线所激发的磁场在圆心O点（图8-16）的磁感应强度B的大小为（8.9） 方向沿轴线并遵从右手法则.式中θ是圆弧对圆心O所张的圆心角.这里，虽然没有轴对称性但由于每一电流元激发的dB的方向都相同，所以只需进行简单的积分即可得到上式. 例1 一无限长通电导线被弯成如图8-17所示的形状.电流强度为I，四分之三圆弧的半径为R，圆心为O点，求O点处的磁感应强度B. 解 将导线分成“1”、“2”、“3”三段，“1”和“3”是半无限长导线，“2”是四分之三圆弧.设各段在O点激发的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则根据叠加原理，O点的总磁感应强度为 B=B1+B2+B3 其中 B1=0 这是因为O点在“1”的延长线上，这段导线上各电流元到O点的径矢与电流元平行，而根据矢量积的定义，互相平行的矢量的矢量积为零.根据式（8.9）有 θ2=π，所以 B3与B2同方向.因此 B的方向垂直于图平面向外.。

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律 （英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。

定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比， 而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。

该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。

扩展资料：

电流方程可以视为涉及线性运动的电荷对流电流。通过类比，磁方程是涉及自旋的感应电流。电感电流沿B矢量方向没有线性运动。磁感应电流表示力线。特别地，它代表反平方律力的线。

在空气动力学中，感应气流正在涡流轴上形成螺旋形环，涡旋轴正在扮演电流在磁性中的作用。这使得空气动力学的气流成为磁感应矢量B在电磁学中的等效作用。

在电磁场中，B线形成围绕电源电流的螺线管环，而在空气动力学中，气流围绕源涡流轴线形成螺线管环。

因此，在电磁学中，涡流起“效应”的作用，而在空气动力学中，涡旋起“原因”的作用。然而，当我们孤立地看待B线时，我们确切地看到空气动力学情况如此之多，因为B是涡旋轴，H是圆周速度，如麦克斯韦1861年的文章。

参考资料来源：百度百科-毕奥-萨伐尔定律

均匀磁场载流导线受安培力F=IL*B,L和B是矢量，L表示沿电流方向由导线一端指向另一端的矢量，乘号表示矢量叉乘，所以F的大小是ILBsinα，F的方向由右手螺旋法则确定，即用右手四指由L握向B时大拇指的方向。洛伦兹力F=qv*B也类似。

左手定则的意思是：伸开左手，使拇指与其他四指垂直且在一个平面内，让磁感线从手心流入，四指指向电流方向，大拇指指向的就是安培力方向（即导体受力方向）。

只有导线与磁场垂直时才能用左手定则，在这种情况下，两种方法得到的结果是一样的。

额，是这样的。。

表达电流与其所建立的磁场之间关系的定律。它揭示出，由电流元Idl 在真空中对观察点P所建立的磁通密度dB与导线中电流I成正比，与dl 长度成正比，与电流元至P点的距离r的平方成反比，与r 和dl 间夹角θ的正弦成正比，即其数值为

若写为矢量形式，有 dB的方向既垂直于dl又垂直于r,r为由dl 指向观察点的单位矢量。当由dl 转至r方向时， 右手螺旋前进的方向即dB的方向。沿回路l流动的电流I 所建立的磁通密度B为各电流元Idl 作用的叠加，即B=∫dB=μ/4π∫Idl*r/r^2。

这就是毕奥-萨伐尔定律的常用形式。

一根无限长直细导线附近相距为a的一点磁感应强度大小为 B=μI/2πa。

上式表明某点的B与导线中电流I 成正比，与该点至导线距离R 成反比。B的方向与I的方向符合右手螺旋法则。这个关系式最初由法国物理学家 J.-B.毕奥和F.萨伐尔通过实验测得，因而得名。

半径为R的圆电流中心O点的磁感应强度大小为 B=μI/2R

在需要考虑导线截面上电流分布的情况下，可将导线划分为许多导线元，然后进行叠加，即

式中J 为电流密度，dV 为导线中的体积元。

对于在无限大均匀各向同性磁介质中的细导线，可得

式中μ为该磁介质的磁导率。

该式是在上述条件下的毕奥-萨伐尔定律。