怎么写圆方程

圆系方程，是个大概念。但我们常常使用的，不外乎以下几种。

1. 圆心为定点C(a,b)，半径r是变化的。（x-a）²+（y-b）²=r².

2. 半径是定长r，圆心不定。

3. 圆与某个坐标轴相切。半径固定或者变化。

4. 圆与某两条直线（包括坐标轴）相切。半径不定。

5. 圆心在某条直线上（或者曲线）运动。半径固定。

6. 一般地，【过两个圆的交点的圆，构成了一族圆，构成了此类的”圆系方程”】。

已知圆1:x²+y²+Dx+Ey+F=0与

已知圆2:x²+y²+dx+ey+f=0相交于两点A,B。则过A,B的圆的方程可以写为

(x²+y²+Dx+Ey+F)+λ（x²+y²+dx+ey+f）=0的形式。其中λ为参数。

7. 这时候，如果再加上一个其他的条件，就可以制造出一道很不错的题目。如：

求以相交两圆x²+y²+4x+y+1=0与x²+y²+2x+2y+1=0的公共线为直径的圆的方程。