怎么求六边形面积

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120° 则AB∥DE BC∥EF CD∥AF 连接FC, 分别过A B作FC垂线，形成－个长方形和两个底角为60°的直角三角形。 由此推得FC=1+2+2=5 四边形ABCF高=4√3/2 =2√3=3,464 四边形ABCF面积=3,464x（1+5）/2=10,392 同理：四边形EDCF高=2x√3/2=

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求六边形面积：计算边长已知的正六边形面积、从已知的边心距计算正六边形面积、根据已知顶点求不规则六边形面积、其他求不规则六边形面积的方法、参考

六边形是有六条边、六个角的多边形。正六边形有六个相等的边和角，可看做由六个等边三角形组成。无论是正六边形还是不规则六变形，计算其面积的方法都有很多。如果你想知道如何计算六边形面积，可以参考以下的步骤。第一部分：计算边长已知的正六边形面积

令边长为a 正六边形从六个顶点向中心做辅助线，将正六边形分成了六个正三角形 每个正三角形的面积 = 1/2*a*√3/2 a = √3/4 a^2 正六边形面积 = 6 * √3/4 a^2 = 3√3/2 a^2

第1步：如果边长已知，可以直接写出求解面积的公式。

只有正六边形有确定的计算公式 S=6,r/2 C--周长 r--半径 正六边形C=6,r=1,故S=6*1/2=3 如果六边形不适正六边形，就要用其他办法求解他的面积。

由于正六边形是由六个等边三角形组成的，求解公式可以从等边三角形面积公式推导出来。因此正六边形面积的公式为 面积 = (3√3 s2)/ 2

方法之 1 : 计算边长已知的正六边形面积 1、如果边长已知，可以直接写出求解面积的公式。由于正六边形是由六个等边三角形组成的，求解公式可以从等边三角形面积公式推导出来。因此正六边形面积的公式为 面积 = (3√3 s2)/ 2 其中 

其中 s

是正六边形的边长。

只有在正六边形才适用: S=3ah 其中a是正六边形的边长.h是中心点到各边的高.由于是正六边形,所以高都一样. 如果说不是正六边形: 那么就要分成6个三角形,分别求出他们的面积.之后相加即可

第2步：确定正六边形的边长。

边长为a的正六边形，其面积为6个边长为a的正三角形面积之和，S＝（3√3／2）a^2。六边形（Hexagonal），多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。 扩展资料①如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角

边长已知则直接写出来，比如这里边长为9cm。如果边长未知，但已知周长或边心距（组成正六边形的三角形某一边上的高），你也可以通过以下的方法求得边长：

过最低点F作一条和X轴平行的直线x，过A、B、C、D、E点作与X轴垂直的线，与x交于A、B、C、D、E点（如左上图） 根据每个点的坐标，求出六边形AABCDD的面积=三个直角梯形的面积之和（如右上图） 再求出直角三角形AFA、EFE和直角梯形DEE

若周长已知，将它除以六即可得到边长。假如某正六边形的周长为54cm，除以六得9cm，即是边长。

如图所示：已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，作OM⊥AB于点M，连接OA 则边心距OM=30在Rt△AOM中∠AOM=30°则OA=OM/cos30°=20√3 因此正六边形半径为20√3cm。 扩展资料： 六边形的面积计算： 因为边长为a的正六边形由六个等边三角形组成，所以： 正六边形的

若只知道边心距，你可以通过带入边心距的公式 a = x√3 将求得的值乘以二。这是因为边心距在30-60-90°三角形中表示 x√3 边。比如，如果边心距是 10√3,那么边长应为10*2，即20。

S=C*r/2 C--周长 r--半径 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

第3步：将边长的值带入公式。

如果六边形的一条边是acm，相对的两点的距离为bcm，那么沿相对的两点的距离将六边形分开，就成了两个梯形，所以应该是：（a+b）×2就行了

当你已得到边长为9，将9带入原公式中，像这样：面积 = (3√3 x 92)/2

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。  扩展资料 正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角

第4步：将答案化简。

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。 扩展资料正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/

求得方程的解并写出答案。由于你求解的是面积，你应该将单位写成平方形式。像这么做：

画出横截面草图，先观察外围一圈钢管（一边4根，每根直径=89*2？）圆心连成的正六边行， 它的边长=89+198+198+89=534（单位我当作mm） 它的高=√3*534≈1.732*534=924.915 （这个是公式，要用到勾股定理和开平方，只用文字不好说） 你想要的整体外

(3√3 x 92)/2 =

一、正六边形 因为边长为a的正六边形由六个等边三角形组成，所以正六边形的面积等于三角形面积×6为： 二、其他六边形 对于一般六边形，其面积为（a1，a2…a6为其各边长，θ1，θ2…θ6为个内角度数） ： 扩展资料： 正六边形 因为当正六边形内接于圆

(3√3 x 81)/2 =

正 N 边形面积求法： 0.正 N 边形都有外接圆，假定半径为R，则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n) 1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形，高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2，面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2 2.正多边形面积 S = n*s = n

(243√3)/2 =

将正六边形分成六个正三角形 每个正三角形的面积 = 1/2×1.1×√3/2×1.1 = 1.21√3/4 正六边形面积 = 6×1.21√3/4 = 1.815√3 ≈ 3.14358平方米

420.8/2 =

正 N 边形面积求法： 0.正 N 边形都有外接圆，假定半径为R，则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n) 1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形，高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2，面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2 2.正多边形面积 S = n*s = n

210.4 cm2

方式：过最低点F作一条和X轴平行的直线x，过A、B、C、D、E点作与X轴垂直的线，与x交于A、B、C、D、E点，根据每个点的坐标，求出六边形AABCDD的面积=三个直角梯形的面积之和。再求出直角三角形AFA、EFE和直角梯形DEED的面积之和，二

第二部分：从已知的边心距计算正六边形面积

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120° 则AB∥DE BC∥EF CD∥AF 连接FC,分别过A B作FC垂线,形成－个长方形和两个底角为60°的直角三角形. 由此推得FC=1+2+2=5 四边形ABCF高=4√3/2 =2√3=3,464 四边形ABCF面积=3,464x（1+5）/2=10,392 同理：四边形EDCF高=2x√3/2=√3/

第1步：写出根据边心距求解正六边形面积的公式。

设边长为a 她由6个等边三角形组成。 每个三角形面积为：(a*a*(开方3)/2 )/2 六边形S = 6 * (a*a*(开方3)/2 )/2= 3*√3 /2*a*a.

公式为： 面积 = 1/2 x 周长 x 边心距

如果是正六边形，六边形的边长是a将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形因为，正三角形的面积公式为：(根号3)/4*a*a所以，六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

.

第2步：带入边心距值。

正六边形对角线长度是对边长度的两倍。 分析过程如下： 正六边形的示意图如下： 已知P3P4的长度为a，又因为三角形P3P4O是一个等边三角形，由此可得，P4O也等于a。 同理可得P1O也等于a，由此可得：P1P4=a+a=2a。 进而可得：正六边形对角线长度是

假设边心距为 5√3 cm.

分成过中心6个全等的正三角形， 作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×b 每个三角形的面积都是√3/4×b^2 所以正六边形的面积为√3/4×b^2×6=3√3/2×b^2

第3步：用边心距求周长。

s=周长x弦心距x1/2 弦心距就是一个正三角形利用勾股定理求出来的高。 此公式是对六个全等正三角形面积相加的变形。

由于边心距是垂直于边长的，它形成了一个30-60-90°的三角形的一边。这个30-60-90°三角形各边长的比例为 x-x√3-2x, 其中短直角边与30度角相对，以 x 表示, 长直角边与60度角相对，以 x√3 表示, 斜边以 2x 表示.

设正六边形面积=S，边长=a，隔一个角的对角线=b，隔两个角的对角线=c S=1.5√3·a² S=0.5√3·b² S=0.375√3·c² 如果有其他种类的长度（肯定有），就自己通过这些再推算，或发上原题

边心距是由 x√3 表示的那条边，因此，将边心距长度带入公式 a = x√3 中并求解。假如边心距为 5√3，带入公式得到 5√3 cm = x√3, 即 x = 5 cm.

六边形的边长计算公式： 正六边形的面积=三角形面积×6=这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a。 正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一

求出 x, 即是求得了三角形的最短边, 5. 因为它是六边形边长的一半, 将它乘以2即可得到六边形边长. 5 cm x 2 = 10 cm.

现在你已求得了六边形的边长 10, 将它乘以6即可得到其周长。 10 cm x 6 = 60 cm

第4步：将所有已知量带入公式中。

求周长是最难的一步。现在你只需将边心距和周长带入公式中并求解就可以了：

面积 = 1/2 x 周长 x 边心距

面积 = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

第5步：将答案化简。

将结果的表达进行化简，直到完全消除自由基。别忘了将最终答案用平方单位表示。

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm2

第三部分：根据已知顶点求不规则六边形面积

第1步：列出所有顶点的x和y坐标。

如果你已知六边形的顶点，首先就应该列出一个两列七行的表格。每一行应被标记出六个点的名字（点A，点B，点C等），每一列应被标志为该点的x，y坐标。将点A的x，y坐标分别写在其右方，将点B的x，y坐标分别写在其右方等等。在表格的最下方应再次写出第一个点的坐标。假设某六边形的顶点坐标（x，y）如下：

A: (4, 10)

B: (9, 7)

C: (11, 2)

D: (2, 2)

E: (1, 5)

F: (4, 7)

A (again): (4, 10)

第2步：将每个点的x坐标与下一个点的y坐标相乘。

你可以看作是从每个x坐标沿右下方间隔一行的对角线方向。将结果写在表格右方，如下所示：

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

第3步：将每个点的y坐标与下一个点的x坐标相乘。

将此视作从y坐标沿左下方与x坐标相连的对角线。当所有坐标值都乘以之后，相加求和。

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

第4步：用第一组的和减去第二组的和。

即从125中减去221，125-221=-96。然后，取结果的绝对值：96。因为面积的值总是正数。

第5步：将差值除以二。

即用96除以2就能得到不规则六边形的面积 96/2=48。不要忘了将结果写成平方单位的形式。最终答案应是48平方单位。

第四部分：其他求不规则六边形面积的方法

第1步：用三角形差补法求正六边形的面积。

如果你要求的正六边形缺少了一个或多个其组成里的三角形，首先你需要将补足后完整的六边形面积求出。然后将空白处即缺失的三角形的面积求出，将这个值从总面积中减去。这样，就能求得剩余的不规则六边形的面积了。

例如，你已求得正六边形的面积为 60 cm2 并且缺失的三角形面积为 10 cm2 从总面积中减去该部分即可得到面积： 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.

如果你知道六边形是刚好缺失一个三角形，你可以直接用正六边形面积乘以5/6，因为该六边形是6个三角形中的5个所组成的图形。如果缺失的是两个三角形，你就乘以4/6(2/3)，以此类推。

第2步：将不规则六边形分成三角形。

你会发现，其实不规则六边形是由四个三角形无规律地拼成的。为了求不规则六边形的面积，你可以求出每个三角形的面积然后将它们相加。根据题目条件的不同，求三角形面积的方法也有多种。

第3步：从不规则六边形中找其它的图形。

如果你没法区别出三角形，也可以看看从这个六边形中你能否找到别的图形——也许是三角形，也可能是矩形或者正方形。一旦你勾画出了这些图形，就只需求得它们的面积然后相加，即可得到六边形面积。

一种不规则六边形是由两个平行四边形组成的。求平行四边形的面积，只需用底边乘以对应的高，就像求矩形面积一样，然后再把它们的值相加。

参考

http://www.drking.org.uk/hexagons/misc/area.html

http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-calculate-the-area-of-a-regular-hexagon.html

http://jwilson.coe.uga.edu/emat6680/parsons/mvp6690/unit/hexagon/hexagon.html

http://www.mathopenref.com/coordpolygonarea.html

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

六边形面积计算公式

S=C*r/2 

C--周长 

r--半径

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

六边形面积计算公式

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°

则AB∥DE BC∥EF CD∥AF

连接FC, 分别过A B作FC垂线，形成－个长方形和两个底角为60°的直角三角形。

由此推得FC=1+2+2=5 四边形ABCF高=4√3/2 =2√3=3,464

四边形ABCF面积=3,464x（1+5）/2=10,392

同理：四边形EDCF高=2x√3/2=√3/2=1,732

四边形EDCF面积=1,732x（5+4）/2=7,794

六边形面积=10,392+7,794=18，186

六边形的面积怎么算？

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。



扩展资料

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

正六边形的面积有什么直接的计算公式吗

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。