怎么求椭圆的面积

椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。 在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0

圆的面积我们都会求，但是椭圆呢？是不是感觉没有头绪？没关系，下面就教你！

方法

方法一：

椭圆面积公式S=π（圆周率）×a×b（其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长），或S=π（圆周率）×A×B/4（其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长）。

椭圆面积用定积分算为S=abπ。 解题思路： 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√（b^2-b^2/a^2*x^2) =b/a*√(a^2-x^2) 由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时

法二：（定积分法）

命令操作：在命令行里输入“LIST”。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 LTS, *LTSCALE（线形比例） LW, *LWEIGHT （线宽） UN, *

首先把x^2/a^2+y^2/b^2=1化为

解题思路：椭圆的可看成以正方形边长为半径,两个对顶角为圆心做圆,交叉成的部分： 面积为: 2×(π×2²)-2×2=8π-4 圆的面积公式：S=πr² 正方形的面积公式：S=a×a 扩展资料 常见公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2  2

y=b/a(√(a^2-x^2))

椭圆x²/a²+y²/b²=1是中心对称和轴对称,每一个象限的面积都相同,所以可以先算第一象限的面积,再乘以4. 设x²/a²+y²/b²=1在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为 ∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx

积分式是

S=4∫（上限a，下限0）b/a(√(a^2-x^2))dx

可以用微积分求解，如下图所示： 我这里求的是那条竖线右边的面积，如果求竖线左边面积，用椭圆面积减去S即可。

解得S=πab

表面积： 标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π 近似公式： ① S=πb/(100a)(17a+3b)^2 ② S=4πb(sin45°(a-b)+b) 如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。 如果需要更高精度，则用下列公式即可， S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6

特别当a=b=r时

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

S=πr^2

这不是椭圆,是两个弓形弦对弦合起来！ 面积S=2²π/2-2²=6,28-4=2,28 (cm²) 或:S=2²x(π/2-1)=4x0,57=2,28 (cm²)

（其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）

这不是椭圆,是两个弓形弦对弦合起来！ 面积S=2²π/2-2²=6,28-4=2,28 (cm²) 或:S=2²x(π/2-1)=4x0,57=2,28 (cm²)

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

一个正方形里面有个椭圆怎么求椭圆的面积

解题思路：椭圆的可看成以正方形边长为半径,两个对顶角为圆心做圆复,交叉成的部分：

面积为: 2×(π×2²)-2×2=8π-4

圆的面积公式：S=πr²

正方形制的面积公式：S=a×a

扩展资料

常见公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2  

2、正方形的周长=边长×4 C=4a 

3、长方形的面积=长×宽 S=ab 

4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah  

7、梯形的面积=（上底+下底zhidao）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2  

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 

10、圆的面积=S=πr²=πd²/4

求高手椭圆的面积怎么计算

椭圆的面积计算公式如下：

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距百离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的形状（如何“伸长度”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近问但小于1的任何数字。

扩展资料答

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭内圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称容为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。

该比率称为椭圆的偏心率。也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

参考资料来源：百度百科-椭圆

知道椭圆的周长怎么求椭圆面积

只知道百椭圆的周长是无法求出椭圆的面积的。求椭圆面积需要知道长轴和短轴度的长度，但是问，椭圆没有如圆那样简单的计算周长的公式，需要通过椭圆管积分的方法答计算。所版以，只知道椭圆的周长不能直接计算权了长轴和短轴，更不能求了面积了。

应该怎么求椭圆的面积

x²/a² + y²/b² =1 （1） //: 椭圆方程

y=b/a √(a²-x²) （2）//: 椭圆在第一象限内的曲线方程，

椭圆面来积：S= 4(b/a)∫(0->a) √(a²-x²) dx //:曲线(2)第一象限内的积分自的4倍，即椭圆面积

= 4b/a [a²/2 arcsin(x/a) + x/2 √(a²-x²) + C] ∣ (上限带入a；下限代入0)；

= 4b/a [πzhidaoa²/4 + 0]

= πab

这就是椭圆面积的积分算法。

积分法求椭圆面积

根据对称zd性，椭圆面积S=4∫<0,a>ydx

令x=asint换元，则S=4∫<0,π/2>bcostd(asint)

=4∫<0,π/2>bcost*acostdt

=4∫<0,π/2>abcos²tdt

……

至于降次的问题，如果你记得∫<0,π/2>cos^专n tdt的公式，就不需要降次，可以直接写答案。

但是如果不知道，那就采取最原始有效的方法，根据倍角公式进行属降次，然后再计算。