如何求多项式的微分

1、找出变量项和常数项。2、将每各变量项系数乘以指数。3、将所有的指数都降一位。4、把原系数和指数替换为新的项。5、得出确定x值的导函数值。求多项式函数的微分可以得出该曲线的斜率。你只要将每一项的指数和系数相乘，将原项降低一次，除掉常数项即可。下面教你如何分解成数个简单的步骤来求微分。

1、找出变量项和常数项。变量项就是含有变量的项，常数项则是只有数字的项。找出 y = 5x + 9x + 7x + 3的常数项和变量项。 变量项：5x、 9x、 7x

常数项： 3

2、将每各变量项系数乘以指数。得出新一项的系数。得到这个积以后，将系数放在对应项前。下面是过程：5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3、将所有的指数都降一位。只要将指数减一即可。5x = 5x

9x= 9x

7x = 7

4、把原系数和指数替换为新的项。你只要将原来变量项的地方替换成新的项即可。常数项求导是0，因此可以忽略掉这个常数项3。5x 变为 15x

9x 变为 18x

7x 变为 7

得到y = 5x + 9x + 7x + 3 求导结果 y = 15x + 18x + 7

5、得出确定x值的导函数值。要用x找出y的值，就把所有的x替换成确定的x值，然后解出来即可。比如想要找出x = 2 的函数值，替换x就可以得出答案了：2 --> y = 15x + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =

y = 60 + 36 + 7 = 103

x = 2 时函数值是 103

小提示

这里介绍的就是微积分次数法则：d/dx[ax]=nax

注意导数的定义是： lim as h->0 of [f(x+h)-f(x)]/h

找不定积分也是同样方法，不过是步骤反过来而已。假设有12x^2 + 4x^1 +5x0 + 0 只要把指数加1，然后用系数除以变化后的指数，得到 4x3 + 2x2 + 5x1 + C ，这里的C 是常数，这里你是不能知道常数项是多少的。

注意只有在指数是常数的时候才能用此法则。比如d/dx x 不是x(x)=x， 而是x^x(1+ln(x))。 x 只有在 n是常数的时候才能用次数法则。

碰到负指数也不用担心，方法一样！比如有x，则得到 -x， x 则得到 (1/3)x