怎么求x轴的截距

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求X轴的截距：简单的二元一次方程、求二元方程的截距

在代数中，二维坐标图含有横轴（x轴）和与横轴垂直的纵轴（y轴）。函数所示的线条和坐标轴相交得到的交点所示的数值即为截距。y轴上的截距就是线条与y轴相交的点所代表数值，同理，x轴截距就是线条落在x轴的交点所示数值。依据函数的不同，求x轴截距的难度也有差异。二元一次方程截距的求解并不复杂，而求二次方程的截距则略为复杂。本文将教你如何求着两种方程的截距。第一部分：简单的二元一次方程

第1步：以0作为y值代入式子中的y。

在直线穿过y轴时，此交点的y值等于0。

以方程2x + 3y = 6为例，将0作为y值带入后，得到2x + 3(0) = 6，将其简化为2x = 6.

第2步：求x。

求x的值就是将等式两边的式子同时除以某个数值或式子，从而使等式左侧得到系数为1的x。

在本例（2x = 6)中，将式子两边同时除以2，得到2/2 x = 6/2，最后化简得到x = 3。所以等式2x + 3y = 6在x轴上的截距为3。

你可以将以上的步骤应用在求等式ax^2 + by^2 = c的截距中。在本例中，将y=0代入式子中，得到x^2 = c/a。接着计算x的值，此时就要将等式开平方求x值。进行开平方计算后得到两个结果，一个正数和一个负数。两数相加得到0。

第二部分：求二元方程的截距

第1步：将二元方程转化为ax^2 + bx + c = 0形式。

这是书写二元方程的标准形式。其中a代表x的2次方的系数，b是x的系数，c是常数项。

在这部分中，我们以x^2 +3x - 10 = 0为例。

第2步：求解方程中的x。

二元方程的解法有很多种，接下来我们着重介绍利用因式分解和二次公式求解二元方程。

因式分解是将一个二次方程分解为两个简单的代数方程来求解，两个代数方程的乘积即为二次方程的式子。通常来说，a值和c值是正确分解因式的关键。在本式中，c的绝对值10等于2乘以5。且本式中b的绝对值小于c的绝对值，这就说明2和5极有可能存在于分解的因式中。又因为5减去2等于3，所以分解的因式为x + 5和x - 2。因此二次方程可被表示为(x + 5)(x - 2) = 0，因此该式的x截距为-5 (-5 + 5 = 0)和2 (2 - 2 = 0)。

使用二次公式时，需要将a，b和c的值代入二次公式的(-b +或- SQR (b^2 - 4 ac))/2a（SQR代表平方根）中来求x的值。

分别将1, 3,和-10代入公式，得到(-3 +/- SQR (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1)。化简计算后平方根里变为9 -(-40)或9+40，即平方根里为49，所以公式变为(-3 +或- 7)/2。通过进一步计算，结果为2或者-5。

简单的二元一次方程在坐标图上是一条直线，而二次方程在坐标图上是一条U形或V形抛物线。二次方程在坐标图里可能不存在x轴截距，也可能存在1个或2个x轴截距。

小提示

在二元一次方程的例子中，如果将x等于0代入方程后，你就可以求得该方程在y坐标轴上的截距。

参考

http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm

http://www.mathwarehouse.com/geometry/parabola/parabola-intercepts.php

http://www.mathwarehouse.com/quadratic/the-quadratic-formula.php

http://www.algebra.com/algebra/homework/Linear-equations/Linear-equations.faq.question.310384.html

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

求切线方程在坐标轴的截距

切线方程：y-y0=-(b^2/a^2)(x0/y0)(x-x0)

y=0时

0-y0=-(b^2/a^2)(x0/y0)(x-x0)

(y0^2/x0)(a^2/b^2)=x-x0

x=(y0^2/b^2)(a^2/x0)+x0

=(1-x0^2/a^2)(a^2/x0)+x0

=[(a^2-x0^2)/a^2](a^2/x0)+x0

=(a^2-x0^2)/x0+x0

=(a^2-x0^2+x0^2)/x0

=a^2/x0

x=0时，同理，略。

注：^2——表示平方。

X轴，Y轴上的截距分别为-2，3的直线方程的是

解：X轴，Y轴上的截距分别为-2，3的直线方程的是：(y-3)/x=3/2,，2y-6=3x，y=(3x+6)/2

如图所示的方程，在x,y轴的截距分别是多少

直线的截距分为横截距和纵截距，横截距是直线与X轴交点的横坐标，纵截距是直线与Y轴交点的纵坐标。要求出横截距只需令y=0，求出x，求纵截距就令x=0，求出y。

因此，在本题中，当y=0时，x=0；当x=0时，y=0.所以，该方程的横截距与纵截距均为0.

（其实在图像上看的很明显，该直线过原点，所以横截距与纵截距均为0.）

已知直线方程的一般形式,求xy轴上的截距

与x轴截距：令y=0,代入解析式求x;

与y轴截距：令x=0,代入解析式求y。

知道了直线方程，怎么求出直线的斜率和在x轴y轴上的截距

把方程写成：y=kx+b形式，就可得到斜率k，以及与y轴的交点（0,b）

令y=0，可以求得x值，也就得到了与x轴的交点。