怎么化简繁分数

繁分数的化简一般采用以下四种方法： （1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。 （2）繁分数化简的另一种方法是：根

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何化简繁分数：反转相乘法化简繁分数、化简含有变量的繁分数

繁分数是分子和分母中都有分数的分数。因此，繁分数有时也被称为是“叠分数”。根据分子和分母中分数的个数、变量的个数以及变量的复杂度的不同，化简繁分数的难易程度也不同。阅读本文，学习如何化简繁分数。第一部分：反转相乘法化简繁分数

1、先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。 2、根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍

第1步：必要的话，将分子和分母化简成一个分数。

=1/(4-1/(7/2))=1/(4-2/7)= 1/(26/7) = 7/26

并不是所有的繁分数都很难算，事实上，分子和分母中分别只含有一个分数的繁分数就很容易化简。所以，如果繁分数的分子或分母（或者分子和分母），包含了多个分数或者分数和整数，那么你需要先将分子或分母上的分数化简成一个分数。你有可能会需要求几个分数的最小公分母。

因为：60＜61＜62＜63＜64 所以，1/60＞1/61＞1/62＞1/63＞1/64 所以，5×(1/60)＞1/60+1/61+1/62+1/63+1/64＞5×(1/64) 所以：12＜1/(1/60+1/61+1/62+1/63+1/64)＜64/5 所以，它的整数部分是12

例如，化简（3/5 + 2/15）/（5/7 - 3/10）。首先，先将分子和分母中的式子计算出来，得到一个分数。

请问学霸们:这个繁分数该如何化简?(备注:急急急!!!)  我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可

先化简分子。最小公分母为15，所以，用3/5乘上3/3，这样，分子就变成了9/15 + 2/15，结果为11/15。

方法1： A（n） ＝ 3/3 + (3/3 + (3/3 + (3/3 + ()))) ＝ 1 + （1 + （1 + （1 +））） ＝n 方法2： 设 A（n） ＝ 3/ 〔3 + (3/3 + (3/3 + (3/3 + ())))〕 1、 首先数列A(n)是有界的，证明如下： A(n) ＜ 3/ 〔3 + 0〕＝ 1 A(n) ＞ 3/

再化简分母。最小公分母为70，所以，用5/7乘上10/10，用3/10乘上7/7。这样，分母就变成了50/70 - 21/70，结果为29/70。

你好！ 详细解答如图 有疑问请追问并指出不明白的地方 满意请采纳o(∩_∩)o

因此，繁分数就变成了（11/15）/（29/70）

繁分数的化简一般采用以下四种方法： （1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。 （2）繁分数化简的另一种方法是：根

。

第2步：求分母位置上分数的倒数。

举例子： 1 33/54=11/18（分子分母同时除以3） 2 11/55=1/5（分子分母同时除以11） 分子分母同时除以它们的最大公约数后，所得的分数，就是最简分数。

根据定义，除以一个数，就相当于乘以这个数的倒数。现在，繁分数的分子和分母上都只有一个分数，我们可以利用除法的这一性质，化简繁分数。首先，求出繁分数分母位置上分数的倒数。方法很简单，只需要交换分子和分母即可。

繁分数的化简一般采用以下四种方法： （1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。 （2）繁分数化简的另一种方法是：根

本例中，繁分数（11/15）/（29/70）分母位置上的分数是29/70。要求它的倒数，只需要交换29和70的位置即可，得到70/29

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。 繁分数的化简一般采用以下四种方法： （1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”

。

注意，如果分母上的数字是整数，你需要将它视为分数，然后再求出它的倒数。比如，如果繁分数是（11/15）/（29），那么分母可以看做是29/1，所以它的倒数是1/29

繁分数的化简一般采用以下四种方法： （1）先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。 2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基

。

第3步：用繁分数的分子乘以分母的倒数。

√3/3。 根号3分之1化简解答过程如下： （1）根号3分之1可以写成：1/√3。这是一个分母含有根号的分数，需要把分母的根号去掉。 （2）分数的基本性质：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。 （3）根

现在，你得到了分母的倒数，下面就是用它乘以分子上的分数，这样就能得到简分数了。不要忘了，分数乘法的口诀是，“分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母”。

名称简介 一个分数，如果其分子或者分母也是分数，或分子和分母均是分数，则称为“繁分数”。其对应于“简分数”。 繁分数的定义 一、繁分数是分数形式的数，但不是分数 数叫做分数。定义中的“形”是指分子、分母和分数线构成了分数的“形”。m和n都是

本例中，是用11/15 × 70/29。70 × 11 = 770，15 × 29 = 435，所以，简分数是770/435

小数的化简，是指去掉小数末尾的0，把小数写成简单的形式的这个过程。 例如：0.460=0.46，0.050=0.05。 小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。 扩

。

第4步：求分子和分母的最大公约数，从而进一步化简分数。

3分之2比1化简比是3比2，比值是2分之3。 3分之2比1化简过程： 3分之2比1两边同乘以3，得到3比2。⅔ : 1 = 3×⅔ : 3×1 = 3 : 2 得数3比2即2分之3，所以比值是2分之3。 扩展资料 【分数化简】 分数化简一般采用以下方法： 1、先找出中主

现在，我们得到了一个简分数，下面要做的就是尽可能化简它。方法就是找到分子和分母的最大公约数，然后用分子分母同时除以它。

繁分数的化简一般采用以下四种方法： （1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。 （2）繁分数化简的另一种方法是：根

770和435的最大公约数是5。所以，用分子分母除以5，得到154/87

举例子： 1 33/54=11/18（分子分母同时除以3） 2 11/55=1/5（分子分母同时除以11） 分子分母同时除以它们的最大公约数后，所得的分数，就是最简分数。

。而154和87没有公约数，所以，这就是最终的化简结果了。

=1/(4-1/(7/2))=1/(4-2/7)= 1/(26/7) = 7/26lgxp○

第二部分：化简含有变量的繁分数

1、定义：化简是指在物理、化学和数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程。 2、分类：化简可分为整式化简、分数化简和解方程等。整式化简包括移项、合并同类项、去括号等；分数化简称为约分；解方程也可以看作是一个化简的过程。化简后的式

第1步：尽可能使用反转相乘法。

一个分数，如果其分子或者分母也是分数，或分子和分母均是分数，则称为“繁分数”。其对应于“简分数”。 繁分数的定义 一、繁分数是分数形式的数，但不是分数 数叫做分数。定义中的“形”是指分子、分母和分数线构成了分数的“形”。m和n都是整数，且n≠

几乎所有繁分数的分子和分母，都可以分别化简成一个分数，然后再使用反转相乘法，得到简分数。带变量的繁分数也不例外，不过，变量的形式越复杂，整个化简过程也越难，需要的时间也越多。对于那些含有简单变量的繁分数来说，使用反转相乘法是个不错的选择，但是对于分子分母中带有多个变量的繁分数来说，使用下面的化简方法可能会更简单。

分数化简一般采用以下方法。 1，先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。 2，根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分

例如，（1/x）/（x/6）可以用反转相乘法化简。1/x × 6/x = 6/x2

。本题中就不需要使用别的方法。

然而，对于（（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5）））来说，使用反转相乘法化简是比较复杂的。将分子和分母分别简化成一个分数，然后反转相乘，再将结果进一步化简——整个过程可能会有点复杂，这种情况下，你就需要使用下面提到的方法。

第2步：如果反转相乘法不是很实际的话，你就需要求出繁分数中，分子和分母的最小公分母。

这个方法的第一步是求出繁分数中所有分式（分子和分母中的）的最小公分母。通常，如果分数的分母中有变量，那么最小公分母就是它们的乘积。

举例说明。就化简上文提到的式子，（（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5）））。这个繁分数中的分数项是（1）/（x+3）和（1）/（x-5）。这两个分数的最小公分母就是：（x+3）（x-5）

。

第3步：用繁分数的分子部分乘以最小公分母。

求出最小公分母之后，再用它乘以繁分数的分子部分。换句话说，我们需要用整个繁分数乘以（最小公分母）/（最小公分母）。由于（最小公分母）/（最小公分母）的值为1，所以我们这么做没有任何问题。首先，先乘分子。

本例中，我们需要用（（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5））），乘以（（x+3）（x-5））/（（x+3）（x-5））。分子和分母，分别乘以（x+3）（x-5）。

首先，先计算分子。（（（1）/（x+3）） + x - 10） ×（x+3）（x-5）

= （（（x+3）（x-5）/（x+3）） + x（（x+3）（x-5）） - 10（（x+3）（x-5））

= （x-5） + （x（x2 - 2x - 15）） - （10（x2 - 2x - 15））

= （x-5） + （x3 - 2x2 - 15x） - （10x2 - 20x - 150）

= （x-5） + x3 - 12x2 + 5x + 150

= x3 - 12x2 + 6x + 145

第4步：用繁分数的分母部分乘以最小公分母。

继续用你求得的最小公分母，乘以分母部分。分母中的每一项都要乘上最小公分母。

（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5）））的分母部分是（x +4 +（（1）/（x - 5））），我们需要用它乘上最小公分母。

（x +4 +（（1）/（x - 5））） × （x+3）（x-5）

= x（（x+3）（x-5）） + 4（（x+3）（x-5）） + （1/（x-5））（x+3）（x-5）

= x（x2 - 2x - 15） + 4（x2 - 2x - 15） + （（x+3）（x-5））/（x-5）

= x3 - 2x2 - 15x + 4x2 - 8x - 60 + （x+3）

= x3 + 2x2 - 23x - 60 + （x+3）

= x3 + 2x2 - 22x - 57

第5步：通过上面的步骤，我们就得到了新的分子和分母。

用繁分数乘以（最小公分母）/（最小公分母），并且合并同类项之后，你就得到了分子和分母中不含分数的简分数。也许你已经注意到了，繁分数中的每个分数乘以最小公分母之后，这些分数的分母就都约去了，只留下了变量和整数。

用新的分子和分母，我们可以构建新的分数。新分数的值和原繁分数相等，但是其中不含有分数项。分子是x3 - 12x2 + 6x + 145，分母是x3 + 2x2 - 22x - 57，所以，新的分数就是（x3 - 12x2 + 6x + 145）/（x3 + 2x2 - 22x - 57）

小提示

计算过程中，最好把每一步都写出来。在化简分数的过程中，计算过快或者心算，很容易出现计算错误。

在网上或者课本上找一个繁分数，然后按照上文的方法尝试化简。

参考

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATV2/simpcomplex.htm

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATV2/simpcomplex2.htm

http://www.purplemath.com/modules/compfrac.htm

http://www.purplemath.com/modules/compfrac2.htm

http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/int_algebra/int_alg_tut34_complex.htm

http://www.mathwarehouse.com/complex-fractions/

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为什么繁分数可以化简为两个不同的简分数？

繁分数的化简一般采用以下四种方法：

（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。

（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。

繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。

当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。

也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。

（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

不要问我为什么知道这么多，百度繁分数即可！

分数化简的方法 ？

举例子：

1

33/54=11/18（分子分母同时除以3）

2

11/55=1/5（分子分母同时除以11）

分子分母同时除以它们的最大公约数后，所得的分数，就是最简分数。

繁分数化简 方程

繁分数的化简一般采用以下四种方法：

（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。

（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。

繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。

当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。

也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。

（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

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初一的裂项和繁分数化简及分数简便运算。必采纳

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。

繁分数的化简一般采用以下四种方法：

（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。

（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。

繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。

当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。

也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。

（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

繁分数怎么解？请举例说明。

繁分数的化简一般采用以下四种方法：

（1）先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。

2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

(3)繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。 繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。 当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。 也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。