怎么求弧长

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求弧长：使用中心角的度数求解弧长、使用中心角的弧度计算弧长、5 参考

一段圆弧是一个圆圆周的一部分。 弧长就是从圆弧的一个端点到另一个端点的距离。想要求出弧长，必须得懂得一点圆的几何学知识。鉴于圆弧是圆周的一部分，所以如果你知道圆弧中心角的角度或占圆360度的占比，你就能轻松地求出弧长。第一部分：使用中心角的度数求解弧长

第1步：写出求解弧长的公式。

公式是：${\displaystyle \text{弧 长}=2\pi (r)(\frac{\theta }{360})}$，其中，${\displaystyle r}$ 等于圆的半径，${\displaystyle \theta }$ 是圆弧中心角的角度。

第2步：将圆的半径带入公式。

题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量${\displaystyle r}$。

例如，已知圆的半径是10 cm，那么带入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 长}=2\pi (10)(\frac{\theta }{360})}$。

第3步：将圆弧中心角带入公式。

这个信息应该也是直接给你的，或是你可以通过测量来得到。确保你得到的中心角是以度数来计量的，而不是弧度，这样才能使用这个公式。用中心角的角度来代替公式里的变量${\displaystyle \theta }$。

例如，如果圆弧中心角是135度，那么带入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 长}=2\pi (10)(\frac{135}{360})}$。

第4步：用半径乘以 $$

2π

{displaystyle 2pi }

。

如果你没有计算器，可以使用约数${\displaystyle \pi =3.14}$ 来进行计算。带入这个新的数值，重新写出代表圆周的公式。

例如：

${\displaystyle 2\pi (10)(\frac{135}{360})}$

${\displaystyle 2(3.14)(10)(\frac{135}{360})}$

${\displaystyle (62.8)(\frac{135}{360})}$

第5步：用圆弧中心角的度数除以360。

由于一个圆总共360度，用中心角除以360度，可以算出这个扇形占整个圆的比例。利用这个信息，就能求出圆弧占圆周的比例。

例如：

${\displaystyle (62.8)(\frac{135}{360})}$

${\displaystyle (62.8)(.375)}$

第6步：用两个数值相称，得到弧长。

例如：

${\displaystyle (62.8)(.375)}$

${\displaystyle 23.55}$

。这样，半径为10 cm、圆弧中心角的135度的圆弧的弧长为23.55cm。

第二部分：使用中心角的弧度计算弧长

第1步：写出求解弧长的公式。

公式是：${\displaystyle \text{弧 长}=\theta (r)}$，其中${\displaystyle \theta }$ 等于圆弧中心角的弧度，${\displaystyle r}$ 代表圆半径的长度。

第2步：将圆的半径带入公式。

题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量${\displaystyle r}$。

例如，已知圆的半径是10 cm，那么带入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 长}=\theta (10)}$。

第3步：将圆弧中心角带入公式。

确保你测得的中心角是以弧度来计量的，而不是度数。如果是度数，你将无法使用这个方法。

例如：圆弧的中心角的弧度为2.36，那么带入公式得出：${\displaystyle \text{弧 长}=2.36(10)}$。

第4步：用弧度乘以半径，求出弧长。

例如：

${\displaystyle 2.36(10)}$

${\displaystyle =23.6}$

因此，半径为10 cm、圆弧中心角弧度为2.36的圆弧弧长为23.6cm。

小提示

如果已知圆的直径，也可以求出弧长。求解弧长的公式还是使用圆的半径。由于半径是直径的一半，所以可以用直径除以2，求出半径，再用弧长公式求出弧长。 例如，如果一个圆的直径为14 cm，想要得到半径，可以用14除以2：

${\displaystyle 14÷2=7}$。

因此，圆的半径为7 cm。

参考

http://www.mathwords.com/a/arc_circle.htm

http://www.mathopenref.com/arclength.html

http://mathbitsnotebook.com/Geometry/Circles/CRArcLengthRadian.html

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/atm1/arclengthlesson.htm

http://www.mathopenref.com/diameter.html

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圆弧长怎么求？扇形弧长怎么求？

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一。

计算公式：

弧长的计算公式L的推导过程：

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360=πR/360。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝ n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180

扩展资料：

扇形的面积的计算：

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n，半径为r的扇形面积为n×π×r^2/360°（圆心角x圆周率x半径平方/360°）。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×n×r^2（1/2×圆心角弧度数×半径平方）。

计算公式：

面积=(n*π*r^2)/360=l*r/2

说明：其中n指扇形的圆心角的度数，r指扇形所在圆的半径，l指扇形的弧长。

参考资料来源：百度百科—扇形弧长

弧长怎么求

弧长怎么求？

最主要的是知道弧的半径R,和弧形成扇形的中心角的角度，

弧长=2πRx扇形角度/360

只知弦长和弧高,如何求的弧长呢?

1、知道弦长和弧高，求出弧长对应圆的半径（R）：R²=(弦长/2)²+(R-弧高)²

2、知道弦长和半径（R），求出弧长对应的圆心角的角度（α）：cosα=(2R²-弦长²)/(2R²)

3、知道半径（R）、圆心角的角度（α），求出弧长：弧长=2Rπα/360°

知道弧长怎么求半径

L=nπR/180° 【弧长等于180°分之n（圆心角）乘以π乘以R（半径）】 这个是弧长公式

∴L=nπR/180°

L=nπ/180°× R

L×180°/nπ=nπ/180°× R ×180°/nπ

180°L/nπ=R

∴R=180°L/nπ

代入：弧长长度、弧所对圆心角度数,即可求出半径R （注：必须有弧长长度、弧所对圆心角度数...在不就把弧长长度的代数式或弧所对圆心角度数的代数式代入,这样才能求出来.一般题如果没有写圆心角那圆心角就用“n” 表示,像“π”一样.）