5年级等量关系式怎么写

本册教材（人教社版五年级）第四单元是简易方程.学生初学方程，感到十分困维.尤其是列方程解应用题，更是觉得无从下手.我分析了这些学生不会列方程解应用题的原因，发现主要是没掌握找等量关系的方法，所以列方程就感到困难重重，或错误百出.我认为找准等量关系，是用方程解应用题的关键.我在教学时运用"先找出应用题中数量间的相等关系，再列方程"这种方法，突破了列方程解答应用题这一难点.只有找准了数量间的相等关系，列方程才算有了依据.我把找等量关系的方法归纳为以下几个方面. 一、从事情变化的结果找等量关系. 例如：（教材第66页，第2题）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个网球？引导学生分析：用一共的减去装完的，就是剩下的.所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的.思路理清了，方法就多了.大部分学生能列出三种方程. 一共的 - 装完的 = 剩下的 （1） 1428-5X=3 装完的 + 剩下的 = 一共的 （2） 5X+3=1428 一共的 - 剩下的 = 装完的 （3）1428-3=5X 又如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人.在火车站上车的有多少人？ 原有人数 - 下车人数 + 上车人数 = 现有人数 分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系： 从而可以设未知数列出方程： 38-12+X=54 二、从关键句中找等量关系. 例如：（第45页例1）一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块."即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块.关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮*2+4=20 又如：（第72页第8题）小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？ 在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变.从妈妈的年龄是小明的3倍分析，从图上可以看出： 却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了.所以用"倍比关系"来找标准量更合适.学生明确了这一点，等量关系就找出来了： 妈妈年龄 - 小明年龄 = 24 3X-X=24 三、从常见的数量关系中找等量关系. 椅子总价 + 桌子的总价 = 一共花的钱 例如：（第76页第5题）学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？"单价*数量=总价"就是这道题的等量关系： 设桌子的单价为X元.列方程得：22*4+2X=198 又如：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米.两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？题中相遇问题的数量关系就是等量关系：速度和ⅹ相遇时间=两个车站之间的距离.（试卷题目）学生根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题有了进一步的理解. 四、从公式中找等量关系. 例如：例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长+宽）*2=周长，列方程：设宽为X米，（2X+X）*2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积. 又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长+宽）ⅹ2=长方形周长.设长为厘米，列方程得：（X+16）*2=80 这样的练习，使学生对用方程解应用题有了兴趣. 五、从隐蔽条件中找等量关系. 例如：（第72页第6题）鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿.用上这两个条件，鸡的腿数 + 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了.即： 设鸡和兔各有X只，列方程得：2X+4X=48 又如：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？根据奇数的特点，相邻两奇数相差2.找出这个隐藏的条件，数量关系就出来了： 第一个奇数 + 第一个奇数+2 = 176 设第一个奇数为X，列方程得：X+X+2=176 经过一段时间的练习，学生对用方程解应用题有了兴趣，有了方法，尝到了成功的快乐.。

等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。

编辑本段常见等量关系式减法等量关系式 被减数=减数+差 差=-减被减数数 减数=被减数-差 加法等量关系式 加数=和-另一个加数 和=加数+加数 乘法等量关系式 积=因数*因数 因数=积÷另一个因数 除法等量关系式 被除数=除数*商 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 倍数等量关系式 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数。

只看谁比谁多或谁比谁少这种关键语句，例，桃子比苹果多3倍加6个，苹果和桃子一共10个，那么先找好谁是“单位1”，一般“比”这个字后面的那个量是“单位1”，设单位1为x，就会好做很多。这一例子中，苹果就是“单位1”，设苹果有x个，则桃子就有（3x+6）个，3x+6+x=10，很容易就做出来了，如果是二元一次方程组，即两个量都不知道，都要求的，可以看两个量的和或差是多少【一般实际问题中都有】，然后看看有没有想一元一次方程那样谁比谁多，谁比谁少这种关系的。

实际问题无非就那么几种，小学不会太难，太绕的等量关系，做多了，就熟了，实在不会，可以找一些数学应用题的关系式，背一背，小学90%的题直接用，带进数去，应该问题不大，关系式像这种：

一、行程问题：速度*时间=路程 （一） 相遇问题： 1、同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程 2、不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程

（二） 追及问题： （快者的速度-慢者的速度）*追及所用的时间=两者相距的路程

1、不同地点出发：慢者行驶的路程+两者相距的路程=快者行驶的路程 2、同地不同时出发：慢着先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程 （三） 飞行、航行的速度问题：

顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度

二、利润、利率问题： （一） 利润问题： 售价=标价*打折数 利润=售价-进价

利润率=（利润÷进价）*100℅=（售价 - 进价）÷进价*100﹪ 进价=利润÷利润率 利润=进价*利润率 售价-进价=进价*利润率=利润 销售额=售价*销售量 （ 二）利率问题： 利息=本金*利率*存期（年数、月数） 本息和=本金+利息=本金+本金*利率*存期 三、工程问题（一般把工作总量设为单位1） 工作总量=工作效率*工作时间 各工作量之和=总工作量 各队合作工作效率=各队工作效率之和

四、等积、等长问题

长方形的周长=（长+宽）*2 长方形面积=长*宽

正方形的周长=边长*4 正方形的面积=边长*边长 圆的周长=πd=2πr 圆的面积=π r²

长方体体积=长*宽*高 圆柱体体积=底面积*高

五、分段计费问题：

应交缴费用=标准内费用+超标部分费用

用数或x表示出来就行

解：设甲缸原有水X，则乙缸原有水（48-X）

若用甲缸的水给乙缸加水一倍：此时乙缸有水（48-X）+(48-X)=2(48-X);

则甲缸剩余水有X-(48-X)=2X-48。

又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍：此时甲缸有水（2X-48）+(2X-48)=2(2X-48);

则乙缸剩余水有2(48-X)-(2X-48)=144-4X。

根据甲乙两缸最终水量相等，列方程：2(2X-48)=144-4X

解得X=30，所以48-X=18

答最初甲乙两缸内各有水30,18

找等量关系式的方法：

(1)抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2□ -4=50.

(2)根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率*工作时间=工作总量；单价*数量=总价；速度*时间=路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系.例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价*数量=总价”的数量关系，可以列出方程36*□ =216.

(3)根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：例如长方形面积=长*宽；可以根据计算公式找等量关系.例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长*宽=面积”，可列出方程4*□ =19.

(4)根据文字关系式找等量关系

例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”

此题用文字表示等量关系是：

一班+二班+三班=总数

一班+二班=总数-三班

一班+三班=总数-二班

二班+三班=总数-一班

根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：

36+37+□ =108

36+37=108-□

36+□ =108-37

37+□ =108-36

(5)根据图形找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图.

从线段图上可以直观地看出：割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式，可列出方程70*3+2 =400.