怎么给二次方程式配方

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =± ∴x=(这就是求根

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何给二次方程式配方：把标准式化为顶点式、解二次方程

对二次方程配方，可以让其看起来更清楚，更容易解。你可以通过配方法，把一个很复杂的二次方程简化，甚至可以把它解掉。想知道怎么做？按下列的步骤来做吧。第一部分：把标准式化为顶点式

二次三项式的配方只能提取公因式 ，不能直接把因式除掉，一元二次方程配方需要两边同时加减乘除。

第1步：写出方程式，如：3x2 - 4x + 5

1、定义：配方法就是将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。 2、

第2步：把头两项都分解出首项的系数。

先展开化简 然后把常数项移到等号右边(记得变号) 然后等号两边同时加一次项系数的平方

你只要把3放在前面，括号括起来头两项，然后将两者都处以3。 3x2除以 3是 x2 ， 4x 除以 3 是4/3x ，得到 3(x2 - 4/3x) + 5 ，5没有动，不用把它除以3。

一元二次方程 只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式:ax²+bx+c=0（a≠0） 一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 公式法可以解任何一元二次方

第3步：把中项系数除以二，然后求平方值。

一元二次方程求根公式详细的推导过程：一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下， 1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0， 2、移项得x^2+bx/

中项系数就是b， 即4/3，先除以2， 4/3 ÷ 2 或 4/3 x 1/2 等于2/3 ，然后让这个数分子分母同平方，得到(2/3) 2 = 4/9

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。 用配方法解一元二次

第4步：在括号内加上再减去这个值。

配方法 将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。 （1）用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项

剩下的括号里头三项用来配成完全平方式。不过也要记得，你要从括号里把其减掉。这里不用把两者合并，否则又要从头开始。得到3( x2 - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5

配方法 将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。 （1）用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项

第5步：把减去的项从括号里提出来。

这个很难配方，一元二次方程有很多解法的，下面这个方法是针对这种题最简单的解法，不知道你有没有教过。

因为你括号外有3，所以不能直接提出-4/9 ，而要让其乘以3得到 -4/9 x 3 = -12/9，或 -4/3。如果你的首项 x2系数为1，则跳过这几步。

转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式 移项：常数项移到等式右边 系数化1：二次项系数化为1 配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）

第6步：把括号内的东西换成完全平方式。

用等号两边同时乘以或除以一个数不变的原则，消掉一个未知数，在用替换法，就整成一元二次了

现在你剩下3(x2 -4/3x +4/9) ，回去看到4/9，这是完全平方式内另一个关键的项，你可以得到 3(x - 2/3) 2 。你只要把第二项除以二，然后移掉第三项即可。你可以代个数进去试试看看满不满足。

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说： 当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a 当a>0时， 为最小值， 当a

3(x - 2/3) 2 =

二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0，其中：a＞0（若所给方程a＜0，等号两边简单的乘以-1，即可使a＞0）。有： ax²+bx+c=0 x²+(b/a)x+c/a=0 x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0 x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=

3(x - 2/3)(x -2/3) =

解题步骤：（1）二次项系数：化为1； （2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧,得方程x2+bx=-c； （3）配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方,方程左边成为完全平方式； （4）开方：方程两边同时开平方,目的是为了降次,得到一元

3[(x2 -2/3x -2/3x + 4/9)]

我们知道，二元一次方程表示的图形是直线，但一些二元二次方程和无理方程在一定的条件下，它也可以表示一条直线或两条直线，其解法的基本思想是将方程化归为二元一次方程，但其方法较为灵活 1、直接分解法例 1、证明：方程x2-xy-6y2+3x-9y=0表示

3(x2 - 4/3x + 4/9)

ax²+bx+c=0 两边同时除以a x²+(bx/a)+c/a=0 两边加上配方项(b/2a)² x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)² 左边是配好的完全平方式，并把c/a移到右边 (x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a) 右边通分，然后两边开方得 |x+

第7步：把常数项合并。

用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤如果右边是非负数

这下你剩下两个常数项了，或者说没有变量的项。目前你剩下3(x - 2/3) 2 - 4/3 + 5 ，将-4/3 、5 加起来得11/3。你可以先通分为 -4/3 、15/3 ，然后分子相加，得到11/3

一元二次方程配平方计算 是最简便快捷的一种方式。 一元二次的平方分解公式是 （x+a）^2=x^2+2ax+a^2 所以在 mx^2+nx+z这种方程中第一步 需要 将x^2与x项进行处理 得m（x^2+2*n/2mx）+a^2 这是就知道括号内的平方缺什么 凑项 增加一个减去一个。

-4/3 + 15/3 = 11/3

用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤进一步通过直接开

第8步：用顶点式写出方程。

把二次三项式转化为完全平方式：用配方法把二次三项式配成完全平方式。 配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等

完成了。最后得到 3(x - 2/3) 2 + 11/3。你可以把所有项除以3，得到 (x - 2/3) 2 + 11/9 ，现在你已经成功转化为顶点式了： a( x - h ) 2 + k

解一元二次方程的格式写法如下。 先写成 ax²+bx+c=0的形式，计算△=b²-4ac，判断△是否大于0，如果小于0无解，然后就可以直接写求根公式。 一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一

，k 是常数项。

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次项，a是二次

第二部分：解二次方程

没有这样的方程 例如：x²-4=0 能用因式分解 十字相乘 直接开平方法，不能用配方法。 x²+2x=0 能用配方法,因式分解 十字相乘 ,不能用直接开平方法。

第1步：写出方程。

一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500的计算器 有解方程的) 一、知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+

比如 3x2 + 4x + 5 = 6

一元二次方程的解法 一、知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最

第2步：把常数项合并，放在等号左边。

ax²+bx+c=0 两边同时除以a x²+(bx/a)+c/a=0 两边加上配方项(b/2a)² x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)² 左边是配好的完全平方式，并把c/a移到右边 (x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a) 右边通分，然后两边开方得 |x+

常数项就是没有变量的项，目前左边有5右边有6，把6移过来，或者说两边同时减去6，右边(6-6)是0，左边(5-6)得到 -1，这样得到 3x2 + 4x - 1 = 0

第3步：把所有项除以首项系数。

这里3是首项 x2 的系数，要提出 3 ，就把剩余项除以3，即 3x2 ÷ 3 = x2, 4x ÷ 3 = 4/3x, 1 ÷ 3 = 1/3 ，得到 3(x2 + 4/3x - 1/3) = 0。

第4步：把提出来的系数除掉。

你可以把3扔掉了，现在得到x2 + 4/3x - 1/3 = 0

第5步：把第二项系数除以2，得到其平方数。

第二项系数 4/3也叫 b 项，找出其一半： 4/3 ÷ 2或 4/3 x 1/2 得到 4/6 ，或 2/3 求得平方为4/9，然后左右都写这项，因为你本质上在加上一个新项，两边都放上，等式才能平衡。得到 x2 + 4/3 x + 2/32 - 1/3 = 2/32

第6步：把原常数项（变更符号）放在等式右边，把它加到另一边的项上。

把原常数项 -1/3 移过去变为1/3，加上 4/9，或 (2/3) 2，把 1/3 、 4/9 通分， 1/3 x 3/3 = 3/9 ， 3/9 加上4/9得到 7/9，因此x2 + 4/3 x + 2/32 = 4/9 + 1/3 得到x2 + 4/3 x + 2/32 = 7/9。

第7步：把等号左边写成一个完全平方式。

因为你已经用公式得出缺少的一项了，所以解决了难的部分了。现在你只要把x和中项系数的一半放在括号里求平方即可：(x + 2/3) 2，如果要分解就可以看到 x2+ 4/3 x + 4/9 。现在剩下的方程是(x + 2/3) 2 = 7/9

第8步：两边同时求平方根。

左边(x + 2/3) 2的平方根就是 x + 2/3，右边则得到 +/- (√7)/3 ，9的平方根是 3 ，7 的平方根是 √7 ，要注意加+/-号，因为有正负两解。

第9步：把变量分离。

要分离x变量，只要把常数2/3 移右边就行了。现在你有两个解：x=+/- (√7)/3 - 2/3 ，这两个解可以放着不动，或者算出7的平方根数来打开根号。

小提示

要注意把 +/-放在合适位置，否则只能得到一个解。

即使知道了二次方程式，也要定个时间多多练习配方法，你可以通过配方来验证二次方程式，或者做一些题。这样你在该记得的时候就不会忘记了。：）

参考

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

用配方法解一元二次方程的步骤是什么？

配方法

将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

（1）用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;

（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

扩展资料

开平方法

（1）形如  或  的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 [5]  [6]  。

（2）如果方程化成  的形式，那么可得  。

（3）如果方程能化成  的形式，那么  ，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

参考资料：百度百科一元二次方程词条

求助，一元二次方程的配方，这个题怎么配啊？求最详细的配方方法

这个很难配方，一元二次方程有很多解法的，下面这个方法是针对这种题最简单的解法，不知道你有没有教过。