怎么高效、快速地掌握解一元一次方程的方法

需要初中三年努力学习，然后参加中考，根据中考成绩报考高中。初一：适应初中的学习节奏、方法和方式，

不少刚刚上初中的学生，比较头疼解方程，特别是一元一次方程。可以说方程是小学阶段和初中阶段的一个重要的衔接课程，它的掌握程度直接影响后期二元一次方程组、三元一次方程组、函数计算以及各类应用题计算。今天，通过教学实践中总结的规律来教大家解决常见的一元一次方程题型，更好的帮助同学们攻克难关，在考场上对付解方程所向披靡，百战百胜！

方法

题型一：无括号、无分母类型

方程有一个过程,方程要顺着题意把算式列出来,未知数用x代替罢了。要注意:1。要学会 向老师、同学学习。2。自己多做题。3。买一本好的参考书学习。一元一次方程不难,下

题型二：有括号类型

一元一次方程。 一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)。一元一次方程只有一个解。 解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同

题型三：有分母类型1——(分母为整数)类型

列出相应的方程;二是对数量关系稍复杂的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含 下面就一元一次方程中常见的几类应用题作逐一讲评,供同学们学习时参考。 1.行

题型四：有分母类型2——(分母为小数)类型

8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度 也就是说,6点过360/11分的时候,两针重合 用方程就是: 解:设6点过x分钟,两针重合

题型一：最简单方程——无括号、无分母类型

1.如果需要的话,需要先去分母,即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数。 2.如果需要的话,需要去括号,即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数,但

这一类题目类似小学基础题，是最基本也是最简单的题型。

秘籍: 追及问题:追及路程(路程差)=速度差×追及时间 (相遇问题:相遇路程(路程和)=速度和×相遇时间) 只要抓住等量关系就行了:路程=时间×速度 可以做一下下面的

解题步骤：

1.移项(未知数移到等号的左边,数字移到等号的右边,移项之前先变符号)

用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x,从而更好地分 其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(问题照抄,只是“

2.合并同类项(俗称"找朋友")

主要是怎样解方程,和应用题。解方程的其实不难,只要用心在学不会学不好的,主要错在 例如s=vt,利润=成本乘以利润率等,另一类是用两种式子表示的同一个量相等,这一种很难

3.化未知数系数为1（注意两边同时乘除同一个数以及符号是否需要变化）

就把不等号看成等号再解一元一次方程。 结果写原式的不等号。就行了。 例如3+X>2 解3+X=2 得X=2-3 =-1 则X>-1

请仔细看图片中的例题，错解和正解的比较！

使学生掌握解一元一次方程的一般步骤.在训练学生正确、熟练地解一元一次方程的同时 认真思考,“因题制宜”,讲究转化的“艺术”,尽量用合理的方法,做到正确、迅速.[在练

错解原因：

移项：把一项从等式的一边移动到另一边的过程叫做移项

第步:把带有未知数项全部归起把数字归起; 第二步:合并同类项; 第三步:解未知数 认好记得采纳奥

移项之前要先变符号，错解中没有变符号所以错了。

(4)根据文字关系式找等量关系 例如:“学校五年级一班有36人,二班有37人;一、二、三 二班+三班=总数-一班 根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如: 36+37+x =108

题型二：有括号类型

一元一次方程。 一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)。一元一次方程只有一个解。 解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同

解题步骤：

1.去括号

2.移项

3.合并同类项

列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点,而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此,认真学好这一知

4.化未知数系数为1

在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套 方程4 =19. (4)根据文字关系式找等量关系 例如:“学校五年级一班有36人,二班有37人;一

请看图片中的例题，错解和正解的比较！

用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x,从而更好地分 其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(问题照抄,只是

错解原因：

去括号最容易犯得两类错误：

再用直接开平方法,十分狗血的解法,一般解方程不用。但是解应用题或者一元二次图像 等于一次项系数。再例如x^2+25x+100=0,常数项为100=20*5,一次项系数为25=20+5,所

1、括号前面有倍数的，忘记利用乘法分配律把括号外倍数和括号里面的每一项相乘

等量关系什么的,要你一步步剖解出来,不是短时间能做出来的,因为你不太熟练,也许别人比你做的快多了,但你还是要静下心来慢慢想,参考公式,多看数学书,要弄懂书上的例题,还

2、括号前面是负号的，括号里面每一项要改变符号

你好,下面是我帮你查到的,希望对你有帮助。一元一次方程结构简单,但却是学习其他方程的基础.怎样才能掌握一元一次方程呢?下面就如何学好一元一次方程的概念向同学们提

题型三：有分母类型1——(分母为整数)类型

列出相应的方程;二是对数量关系稍复杂的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含 下面就一元一次方程中常见的几类应用题作逐一讲评,供同学们学习时参考。 1.行

解题步骤：

1.去分母

2.去括号

3.移项

4.合并同类项

5.化未知数系数为1

请看图片中的例题，错解和正解的比较！

用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x,从而更好地分 其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(问题照抄,只是

错解原因：

去分母的核心在于利用“等式基本性质2”：等式两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子，等式仍然成立。

本题错解中，在找到分母的最小公倍数后，没有把两边同时乘以6，故犯错了。

题型四：有分母类型2——(分母为小数)类型

8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度 也就是说,6点过360/11分的时候,两针重合 用方程就是: 解:设6点过x分钟,两针重合

解题步骤：

1.化小数分母为整数分母

2.去分母

3.去括号

4.移项

5.合并同类项

6.化未知数系数为1

请看图片中的例题，错解和正解的比较！

用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x,从而更好地分 其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(问题照抄,只是

错解原因：

1、化分母小数为整数的核心思想是利用“通分”：分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变！

错解中把“通分”概念与“约分概念”搞混淆了！

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怎么考取高中？

需要初中三年努力学习，然后参加中考，根据中考成绩报考高中。

初一：

适应初中的学习节奏、方法和方式，做好文科的积累小学生进入初中首先遇到的问题是不会听讲、不会记笔记，会的做不对。

最重要的两件事情，一个是改变思维习惯，一个是做好文科知识的积累。

改变思维习惯，中学和小学最大的区别，在于理科中以字母为主，而小学生总是把字母当成一个具体的整数去思考，举特例不考虑一般情况。无法将数的范围从自然数扩展到有理数和实数，需要很长时间去改变这种7a64e59b9ee7ad9431333431363663思维习惯。

初二：

文科积累需要日积月累，长期坚持很重要，英语尤其是阅读量三年需要达到15万字。学习有余力的可以考虑初二开始阅读初三的文章，初三能阅读高一、高二的文章那样中考是游刃有余了。

理科数学的知识难度开始增大，物理开始学习。要让随时思考成为一种习惯，更重要!

初三：

各科知识成体系，提升高度和深度，适当学习高中知识。初三上学期大概11月份左右，各科除化学外其他知识基本学完，融汇贯通是初三的主题和目标。

文科的语文有大量的文言文和语文基础知识需要记忆，初一初二有积累的同学会稍微轻松些。作文素材积累需要反复对作文进行修改。

学有余力的同学可以学习初高中有衔接的高中知识，文理科都一样。只要大家规划好初中三年的学习，将来考上高中时很有希望的。

怎样学好初一的数学的一元一次方程？

从算术到方程有一个过程，方程要顺着题意把算式列出来，未知数用x代替罢了。要注意：1。要学会审题，把文字语言‘翻译’成代数的等式，向老师、同学学习。2。自己多做题。3。买一本好的参考书学习。一元一次方程不难，下点功夫，应该好通过。

怎么才能学好一元一次方程？

定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程只有一个解。 解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值. 祝你学习成功!

一元一次方程应用题要怎么解

一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。 事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。 下面就一元一次方程中常见的几类应用题作逐一讲评，供同学们学习时参考。 1.行程问题 行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：①路程=速度×时间；②速度=；③时间=。 可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系，而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。 航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度－水流速度（风速）＝逆水（风）速度+水流速度（风速）＝静水（无风）速度。 例1．某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。问往返共需多少时间？ 讲评：这一问题实际上分为两个过程：①从排尾到排头的过程是一个追及过程，相当于最后一个人追上最前面的人；②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程，相当于从排头走到与排尾的人相遇。 在追及过程中，设追及的时间为x秒，队伍行进（即排头）速度为90米/分=1.5米/秒，则排头行驶的路程为1.5x米；追及者的速度为3米/秒，则追及者行驶的路程为3x米。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程－被追者的路程=原来相隔的路程”，有： 3x－1.5x=450 ∴x=300 在相遇过程中，设相遇的时间为y秒，队伍和返回的人速度未变，故排尾人行驶的路程为1.5y米，返回者行驶的路程为3y米，由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”有： 3y+1.5y=450 ∴y=100 故往返共需的时间为 x+y=300+100=400（秒） 例2 汽车从A地到B地，若每小时行驶40km，就要晚到半小时：若每小时行驶45km，就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。 讲评：先出发后到、后出发先到、快者要早到慢者要晚到等问题，我们通常都称其为“先后问题”。在这类问题中主要考虑时间量，考察两者的时间关系，从相隔的时间上找出相等关系。本题中，设A、B两地的路程为x km，速度为40 km/小时，则时间为小时；速度为45 km/小时，则时间为小时，又早到与晚到之间相隔1小时，故有 － = 1 ∴　x = 360 　　例3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离。 讲评：设甲、乙两地之间的距离为x km，则顺流速度为km/小时，逆流速度为km/小时，由航行问题中的重要等量关系有： －2= +2 ∴ x = 96 　　2.工程问题 工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：①工作量=工作效率×工作时间。②工作时间=，③工作效率=。 工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为。常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。 在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度。 例4． 加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？ 讲评：将全部任务的工作量看作整体1，由甲、乙单独完成的时间可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙需工作x 天，则甲再继续加工（12－x）天，乙完成的工作量为，甲完成的工作量为，依题意有 +=1 ∴x =8 例5． 收割一块麦地，每小时割4亩，预计若干小时割完。收割了后,改用新式农具收割，工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩？ 讲评：设麦地有x亩，即总工作量为x亩，改用新式工具前工作效率为4亩/小时，割完x亩预计时间为小时，收割亩工作时间为/4=小时；改用新式工具后，工作效率为1.5×4=6亩/小时，割完剩下亩时间为/6=小时，则实际用的时间为（+）小时，依题意“比预计时间提前1小时完工”有 －（+）=1 ∴ x =36 例6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？ 讲评：由题设可知，甲、乙、丙工作效率分别为、、－（进水管工作效率看作正数，排水管效率则记为负数），设x小时可注满水池，则甲、乙、丙的工作量分别为，、－，由三水管完成整体工作量1，有 +－＝1 ∴　x = 5 　　3．经济问题 与生活、生产实际相关的经济类应用题，是近年中考数学创新题中的一个突出类型。经济类问题主要体现为三大类：①销售利润问题、②优惠（促销）问题、③存贷问题。这三类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情景去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程。 ⑴销售利润问题。利润问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。基本关系式有：①利润=销售价（收入）－成本（进价）【成本（进价）=销售价（收入）－利润】；②利润率=【利润=成本（进价）×利润率】。在有折扣的销售问题中，实际销售价=标价×折扣率。打折问题中常以进价不变作相等关系。 ⑵优惠（促销）问题。日常生活中有很多促销活动，不同的购物（消费）方式可以得到不同的优惠。这类问题中，一般从“什么情况下效果一样分析起”。并以求得的数值为基准，取一个比它大的数及一个比它小的数进行检验，预测其变化趋势。 ⑶存贷问题。存贷问题与日常生活密切相关，也是中考命题时最好选取的问题情景之一。存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量，还有与之相关的利率、本息和、税率等量。其关系式有：①利息=本金×利率×期数；②利息税=利息×税率；③本息和（本利）=本金+利息－利息税。 例7.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？ 讲评：设销售价每件x 元，销售收入则为（10+40）x元，而成本（进价）为（5×10+40×12.5），利润率为12％，利润为（5×10+40×12.5）×12％。由关系式①有 （10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％ ∴x=14.56 例8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？ 讲评：设定价为x元，七五折售价为75％x，利润为－25元，进价则为75％x－（－25）=75％x+25；九折销售售价为90％x，利润为20元，进价为90％x－20。由进价一定，有 75％x+25=90％x－20 ∴ x = 300 例9. 李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。整存整取，年利息为2.16％。取款时扣除20％利息税。李勇同学共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元？ 讲评：本题中要求的未知数是本金。设存入的本金为x元，由年利率为2.16％，期数为0.5年，则利息为0.5×2.16％x，利息税为20％×0.5×2.16％x，由存贷问题中关系式③有 x +0.5×2.16％x－20％×0.5×2.16％x=504.32 ∴ x = 500 例10.某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？ 讲评：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”。设购物x元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80％x）元，不买卡花费金额为x元，故有 200+80％x = x ∴ x = 1000 当x ＞1000时，如x=2000 买卡消费的花费为：200+80％×2000=1800（元） 不买卡花费为：2000（元 ） 此时买卡购物合算。 当x ＜1000时，如x=800 买卡消费的花费为：200+80％×800=840（元） 不买卡花费为：800（元） 此时买卡不合算。 4.溶液（混合物）问题 溶液（混合物）问题有四个基本量：溶质（纯净物）、溶剂（杂质）、溶液（混合物）、浓度（含量）。其关系式为：①溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）；②浓度=×100％=×100％【纯度（含量）=×100％=×100％】；③由①②可得到：溶质=浓度×溶液=浓度×（溶质+溶剂）。在溶液问题中关键量是“溶质”：“溶质不变”，混合前溶质总量等于混合后的溶质量，是很多方程应用题中的主要等量关系。 例11.把1000克浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300克水。⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少克？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少克？ 讲评：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况。在浓度变化过程中主要要抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到相等关系，从而列出方程。 本题中，⑴加水前，原溶液1000克，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1000×80％克；设加x克水后，浓度为60％，此时溶液变为（1000+x）克，则溶质（纯酒精）为（1000+x）×60％克。由加水前后溶质未变，有（1000+x）×60％=1000×80％ ∴x = ＞300 ∴该同学加水未过量。 ⑵设应加入浓度为20％的酒精y克，此时总溶液为（1000+300+y）克，浓度为60％，溶质（纯酒精）为（1000+300+y）×60％；原两种溶液的浓度分别为1000×80％、20％y，由混合前后溶质量不变，有（1000+300+y）×60％=1000×80％+20％ ∴ y=50 5.数字问题 数字问题是常见的数学问题。一元一次方程应用题中的数字问题多是整数，要注意数位、数位上的数字、数值三者间的关系：任何数=∑（数位上的数字×位权），如两位数=10a+b；三位数=100a+10b+c。在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用。 例12. 一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。 讲评：设这个数十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为（x+7），这个三位数则为100（x+7）+10x+3x。依题意有（x+7）+x+3x=17 ∴x=2 ∴100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926 例13. 一个六位数的最高位上的数字是1，如果把这个数字移到个位数的右边，那么所得的数等于原数的3倍，求原数。 讲评：这个六位数最高位上的数移到个位后，后五位数则相应整体前移1位，即每个数位上的数字被扩大10倍，可将后五位数看成一个整体设未知数。设除去最高位上数字1后的5位数为x，则原数为10+x，移动后的数为10x+1，依题意有 10x+1=10+x ∴x = 42857 则原数为142857 　　6.调配（分配）与比例问题 调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系。 例14.甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。问原来每架上各有多少书？ 讲评：本题难点是正确设未知数，并用含未知数的代数式将另一书架上书的本数表示出来。在调配问题中，调配后数量相等，即将原来多的一方多出的数量进行平分。由题设中“从甲书架拿100本书到乙书架，两架书相等”，可知甲书架原有的书比乙书架上原有的书多200本。故设乙架原有x本书，则甲架原有（x+200）本书。从乙架拿100本放到甲架上，乙架剩下的书为（x－100）本，甲架书变为（x+200）+100本。又甲架的书比乙架多5倍，即是乙架的六倍，有 （x+200）+100=6（x－100） ∴x=180 x+200=380 例15.教室内共有灯管和吊扇总数为13个。已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇，共有这样的拉线5条，求室内灯管有多少个？ 讲评：这是一道对开关拉线的分配问题。设灯管有x支，则吊扇有（13－x）个，灯管拉线为条，吊扇拉线为条，依题意“共有5条拉线”，有+＝5∴x=9 例16.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？ 讲评：产品配套（工人调配）问题，要根据产品的配套关系（比例关系）正确地找到它们间得数量关系，并依此作相等关系列出方程。本题中，设有x名工人生产螺母，生产螺母的个数为200x个，则有（22－x）人生产螺丝，生产螺丝的个数为120（22－x）个。由“一个螺丝要配两个螺母”即“螺母的个数是螺丝个数的2倍”，有 200x=2×120（22－x） ∴x=12 22－x=10 例17. 地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成。现已将前三种料称好，公5600千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？ 讲评：解决比例问题的一般方法是：按比例设未知数，并根据题设中的相等关系列出方程进行求解。本题中，由四种坯料比例25∶2∶1∶6，设四种坯料分别为25x、2x、x、6x千克，由前三种坯料共5600千克，有 25x+2x+x=5600 ∴　x=200 25x=5000 2x=400 x=200 6x=1200 例18. 苹果若干个分给小朋友，每人m个余14个，每人9个，则最后一人得6个。问小朋友有几人？ 讲评：这是一个分配问题。设小朋友x人，每人分m个苹果余14个，苹果总数为mx+14，每人9个苹果最后一人6个，则苹果总数为9（x－1）+6。苹果总数不变，有　　　　　　 mx+14＝9（x－1）+6　∴x＝　∵x、m均为整数 ∴9－m＝1　x＝17 例19. 出口1吨猪肉可以换5吨钢材，7吨猪肉价格与4吨砂糖的价格相等，现有288吨砂糖，把这些砂糖出口，可换回多少吨钢材？ 讲评：本题可转换成一个比例问题。由猪肉∶钢材=1∶5，猪肉∶砂糖=7∶4，得猪肉∶钢材∶砂糖=7∶35∶4，设可换回钢材x吨，则有 x∶288=35∶4 ∴x=2620 7.需设中间（间接）未知数求解的问题 一些应用题中，设直接未知数很难列出方程求解，而根据题中条件设间接未知数，却较容易列出方程，再通过中间未知数求出结果。 例20.甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，得到的4个数却相等。求甲、乙、丙、丁四个数。 讲评：本题中要求4个量，在后面可用方程组求解。若用一元一次方程求解，如果设某个数为未知数，其余的数用未知数表示很麻烦。这里由甲、乙、丙、丁变化后得到的数相等，故设这个相等的数为x，则甲数为，乙数为，丙数为，丁数为，由四个数的和是43，有 +++=43 ∴x = 36 ∴ =14 =12 =9 =8 　　例21.某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果公得19分。向明中学在这次联赛中胜了多少场？讲评：本题中若直接将胜的场次设为未知数，无法用未知数的式子表示出负的场数和平的场数，但设平或负的场数，则可表示出胜的场数。故设平x场，则负x－3场，胜10－（x+x－3）场，依题意有 3[10－（x+x－3）]+x=19 ∴x=4 ∴ 10－（x+x－3）=58.设而不求（设中间参数）的问题一些应用题中，所给出的已知条件不够满足基本量关系式的需要，而且其中某些量不需要求解。这时，我们可以通过设出这个量，并将其看成已知条件，然后在计算中消去。这将有利于我们对问题本质的理解。例22.一艘轮船从重庆到上海要5昼夜，从上海驶向重庆要7昼夜，问从重庆放竹牌到上海要几昼夜？（竹排的速度为水的流速）分析：航行问题要抓住路程、速度、时间三个基本量，一般有两种已知量才能求出第三种未知量。本题中已知时间量，所求也是时间量，故需在路程和速度两个量中设一个中间参数才能列出方程。本题中考虑到路程量不变，故设两地路程为a公里，则顺水速度为，逆水速度为，设水流速度为x，有－x＝+x　∴x＝，又设竹排从重庆到上海的时间为y昼夜，有 ·x=a ∴x=35例23. 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7．5折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8折优惠。⑴当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？⑵若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，问学生人数是多少？　　讲评：在本题中两家旅行社的标价和学生人数都是未知量，又都是列方程时不可少的基本量，但标价不需求解。⑴中设标价为a元，学生人数x人，甲旅行社的收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（x+2）元，有 a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2） ∴ x=3⑵中设学生人数为y人，甲旅行社收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（x+2）元，有 0.8a（x+2）－［a+0.75a（x+1）］＝×0.8a（x+2）　∴x=8。其实只要能读懂题，知道题目告诉你一些什么，要求什么，他们之间有什么关系，把等量关系找出来就可以啦，具体的书上有例题你先自己分析，再看他的分析。就行了。望采纳（求求你了，我做任务！！）

怎样解一元一次方程应用题?

这个好像没有固定的解法，要具体问题具体分析，具体对待1.大多数情况下，直接设题目要求的值为x也有些情况，直接设要求的值不好计算，通过设其他未知数来计算2.根据以前学过的关系式，来找出等量关系例如：路程=时间×速度追击路程=速度差×时间相遇路程=速度和×时间总工作量=每个人的工作量×时间顺水速度=静水速度+水速逆水速度=净水速度-水速甲乙相遇，则所用时间相同等等。。。。3.根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程 PS:这题实在不好回答，随便说说总的来说，还是要仔细读题，多加练习 也给提供几个例题，共参考。。。7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？解：设爸爸追上我们需要x小时2x+2=6x4x=2x=0.5一共行了1+0.5=1.5小时＜1小时45分钟所以爸爸能追上我们8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？解：设步行者出发x小时后与汽车相遇分析：画个图看一下步行者用的时间是x小时，行程为5x千米汽车用的时间为x-1小时，行程为60(x-1)步行者与汽车的行程之和，等于全程的2倍列方程如下：5x+60(x-1)=60×25x+60x-60=12065x=180x=36/13答：步行者出发36/13小时后与汽车相遇时钟问题：10.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？做时钟问题，首先要搞明白时针与分针的速度分针，60分钟转一圈，每分钟转动360÷60=6度分针，12小时转一圈，每分钟转动360÷12÷60=0.5度然后把时钟问题转化为路程问题6点整的时候，时针与分针的夹角为180度到两针重合，也就是分针要比时针多转动180度（这个就是追击的路程）每分钟，分针比时针多转动：6-0.5=5.5度（这个就是速度差）所需时间为：180÷5.5=360/11分钟也就是说，6点过360/11分的时候，两针重合用方程就是：解：设6点过x分钟，两针重合(6-0.5)x=1805.5x=180x=360/11行船问题：行船问题需要明白的是：1）顺水（顺风）速度=静水（无风）速度+水速（风速）2）逆水（逆风）速度=静水（无风）速度-水速（风速）12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？解：设两码头之间的距离为x千米分析：顺水速度为每小时x/2千米逆水速度为每小时x/3千米等量关系：顺水速度-水速=逆水速度+水速（都等于静水速度）x/2-3=x/3+3同时乘6，得：3x-18=2x+183x-2x=18+18x=36这题，你也可以设静水速度为每小时x千米等量关系：往返的路程相等3(x-3)=2(x+3)3x-9=2x+63x-2x=6+9x=15顺水速度就是：15+3=18千米/小时两码头距离为：18×2=36千米13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。跟上题同类型，麻烦一点的就是时间转换2小时50分钟=17/6小时解：设两城距离为x千米x/(17/6)-24=x/3+246/17*x-24=x/3+24（6/17-1/3)x=24+241/51*x=48x=48*51x=2448或者：解：设无风时飞机速度为每小时x千米(x+24)*17/6=(x-24)*317/6*x+68=3x-723x-17/6x=68+721/6x=140x=140×6x=840逆风速度：840-24=816千米/小时两城距离：816×3=2448千米