怎么求三角形的第三个角

已知：三角形ABC，边长为a,b,c,三个角为A、B、C 则a*a=b*b+c*c-2bc*cosA,是余弦定理,税后开根得出第三条边长。 扩展资料： 余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求三角形的第三个角：借助于另外两个角的大小、使用变量计算角度、使用其他方法求解、参考

当你已知三角形其中两个角的角度后，求第三个角的大小并不是件难事。你只需要用180°减去已知的两个角度即可得到第三个角的大小。然而，我们也有计算第三个角的其他方法，具体使用哪种方法则取决于你正处理的问题是哪样的。如果你想要学习如何求复杂难题中的三角形第三个角度大小，那么阅读本文来学习求解方法吧。第一部分：借助于另外两个角的大小

三角形知道两条边和一个角的方法是利用余弦定理： （1） （2） （3） 扩展资料： 例题：△ABC中，AB=2，AC=3，角A为60度，求BC之长。 解：由余弦定理可知： =4+9-2×2×3×cos60 =13-12x0.5 =7 得到BC=√7。

第1步：将已知的两个角的角度相加。

首先你的知道这个三角形是什么三角形， 如果是直角三角形，则用勾股定理来做，斜边的平方等于两条直角边的平方和 如果不是直角三角形，则需要知道已知两边的夹角，用余弦定理在做 第三边的平方等于另两边的平方和减去他们与夹角余弦值成绩的2倍

你需要借助三角形的内角和定理，即所有三角形的内角相加得到的和永远是180°。该定理是亘古不变的真理。因此，如果你已知三角形的两个角求第三个角的大小，那么你首先要将已知的两个角的角度相加。例如，你已知某三角形的两个角是80°和65°。那么将其相加，(80° + 65°)得到145°。

知道三角形的两边怎么求第三边？ 如果是三角形是直角三角形，知道两边，可以用勾股定理求出第三边。 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果是三角形是普

第2步：用180°减去以上两角的和。

直角三角形：根据勾股定理，假设直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 普通三角形：那这个条件下只能求出第三边的范围：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 扩展资料

根据内角和定理，我们知道三角形内角之和为180°。那么，已知的两角加上未知的第三个角的结果一定是180°。在本例中，180° - 145° = 35°。

现根据角的比例算出每个角的度数，然后有正弦定理可得出三边比例。 【举例】：已知△ABC中∠A：∠B：∠C=1:2:3，求三角形的三边比例 解：∵∠A：∠B：∠C=1:2:3且∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=30° ∠B=60° ∠C=90° 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴a/(1/2)=b/(√

第3步：写下你的结果。

如果是普通三角形（锐角、钝角三角形）只能求出第三边的范围：两边之和大于第三边,两边只之差小于第三边如果是直角三角形,知道两边,可用勾股定理求出第三边，你上初中的话,余弦定理那儿不要掌握。 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜

现在已计算出剩余第三个角的大小为35°。如果你不放心自己的计算，那么你可以再检查一下。你可以再次将三角形的三个内角相加，如果得到180°，那么你的计算结果无误。在本例中，80° + 65° + 35° = 180°。至此，问题已解决。

可以用余弦定理cos A=(b²+c²-a²)/2bc，ABC表示角度，abc是角对的边。

第二部分：使用变量计算角度

设最小的角为X，则为它两倍的角为2X，第三个角为这两个角的和，所以第三个角为X+2X=3X，三角形的内角和为180°，所以三个角相加为180，也就是 X+2X+3X=180 6X=180 X=30， 所以三个角分别为X=30,2X=60,3X=90， 即三个角分别为30°，60°，90°

第1步：写下你需要解决的难题。

对于一个三角形，只知道两边不能求第三边准确值。但可以根据三角形任意两边之和大于第三边和三角形任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围。若一个三角形三边长分别为a,b,c，且a＞b，那么a-b＜c＜a+b。 已知三角形两边及其夹角也是可以求的

有时候，你可能没有那么幸运地已知两个角的大小，而是已知几个变量或者几个变量和一个角度。例如在本例中，我们已知三角形的三个内角分别是"x," "2x,"和24，然后求x的大小。首先，先将已知的信息写下来。

用余弦定理呀： cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc) A 为要求的角度。

第2步：将所有角度相加。

一般来说，三角形的三个角都不是直角有以下几个考点，供参考： 一、三角形三边长度关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 例1：有若干根长度为3厘米、5厘米、7厘米的木条，用这些木条可以制作可以种不同的三角形? A.6 B. 8 C. 9 D. 10

此处我们遵循的定理与上部分的内角和一致。我们将三角形所有的角度（包括变量）相加，得到x + 2x + 24° = 3x + 24°.

三角形知道两条边和一个角的方法是利用余弦定理： （1） （2） （3） 扩展资料： 利用正弦定理证法 在△ABC中， sin²A+sin²B-sin²C =[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式） =-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2

第3步：用180°减去三角和。

一般情况下,只知道两边是无法求出第三边的,因为一个三角形在两边长度确定的情况下,它的形状并不固定,也就是说第三边的大小是可以变化的,也以无法求. 1)如果这个三角形是特殊的三角形,比如直角三角形:则根据勾股定理"斜边的平方等于两条直角边平

将三角相加后，用180来减去上步结果得到0。步骤如下：

你要求C吧。。。 设C为(x3,y3) 利用坐标差表示三个向量 然后利用向量乘积 (v1)(v2)=cos夹角|v1||v2|,很容易就求出来了 现在没时间给你写，你自己先试试。

180° - (3x + 24°) = 0

用余弦定理。 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)a^2=b^2+c^2-

180° - 3x - 24° = 0

知道三角形的两边怎么求第三边？ 如果是三角形是直角三角形，知道两边，可以用勾股定理求出第三边。 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果是三角形是普

156° - 3x = 0

如果是普通三角形（锐角、钝角三角形）只能求出第三边的范围：两边之和大于第三边,两边只之差小于第三边如果是直角三角形,知道两边,可用勾股定理求出第三边，你上初中的话,余弦定理那儿不要掌握。 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜

第4步：求解x的值。

解:结合下图解释 用余弦定理 例如:已知边a，b，角C,求c 则c²=a²+b²-2abcosC 求其它两边的有 a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB

现在化解等式将变量放在一侧，数值放在另一侧。你将得到156° = 3x。此时将等式两边同时除以3得到x = 52°。这就意味着，第三个角的大小是52°。另外一个未知角（2x）的大小是2 x 52°,即104°。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足

第5步：检查你的计算。

余弦定理：cos∠ABM=(AB²＋BC²－AC²）÷（2×AB×AC）

如果你想确保结果的正确性，那么将三个角的角度相加得到180°即可保证结果的正确。即52° + 104° + 24° = 180°。至此，问题已被正确解决。

两种方法： 一、最简单的，使用三角函数的余弦定理。 c²=a²+b²-2abcosC 依据上述公式，直接求解，即得。 二、勾股定理，以已知的一边为斜边，夹角为直角三角形的一内角，做一直角三角形。求出高及一直角边。结合待求的边，又是一

第三部分：使用其他方法求解

三角形ABC是直角三角形 先画出C点,延伸出两条边,因为角C是90度,所以这两条边AC和BC是直角边 那么AB就是斜边 根据勾股定理 AB平方=AC平方+BC平方 144=25+AC平方 AC=根号119

第1步：求等腰三角形的第三个角。

设一个角的度数为x，则另一个角的度数为2x，x+2x=180°-45°， 3x=135°， x=45°，45°×2=90°；另外两个角各是45°、90°．

等腰三角形的两个边（腰）相等，且有两个相等的角（底角）。其中其相等的边（腰）被斜条标记以显示两者相等。如果你已知其中一个底角的大小，那么你就能求出三个角的大小。具体方法如下：

如果一个底角的大小是40°，那么另一个底角的大小也是40°。并且，你可以用180°减去两个底角的和40° + 40° (即80°)来求第三个角的大小。具体步骤是180° - 80° = 100°，那么第三个角为100°。

第2步：求等边三角形的第三个角。

等边三角形的三边相等且三个内角大小相等。其三边的中间部分被两条斜线标记以表示三边相等。这也意味着等边三角形的三角相等且都为60°。你可以将三角相加来复查你的计算。具体方法如下：60° + 60° + 60° = 180°。

第3步：求直角三角形的第三个角。

如果已知题目中的三角形为直角三角形，且已知一个角为30°。那么，你就已知两个角了，其中一个是直角90°，一个是30°的角。然后再利用三角形内角和定理，先将已知的两角相加(30° + 90° = 120°)，然后用180°减去该值。即180° - 120° = 60°。那么第三个角为60°。

警告

如果加法计算或者减法计算中出现错误，那么会导致最终结果的错误。因此你最好多复查你的计算以防错误的产生。

参考

http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/triangles/angles-triangles/triangle-missing-variable-angles-example

http://www.mathopenref.com/trianglesolving.html

http://www.mathsteacher.com.au/year7/ch09_polygons/02_anglesum/sum.htm

http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-sine-law.html

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已知三角形的一个角是另一个角的2倍，第三个角等于这两个角的和，求

设最小的角为X，则为它两倍的角为2X，第三个角为这两个角的和，所以第三个角为X+2X=3X，三角形的内角和为180°，所以三个角相加为180，也就是

X+2X+3X=180

6X=180

X=30，

所以三个角分别为X=30,2X=60,3X=90，

即三个角分别为30°，60°，90°

三角形知道两边长度怎么求第三边

对于一个三角形，只知道两边不能求第三边准确值。但可以根据三角形任意两边之和大于第三边和三角形任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围。若一个三角形三边长分别为a,b,c，且a＞b，那么a-b＜c＜a+b。

已知三角形两边及其夹角也是可以求的。方法：余弦定理

三角形中已知两个角的tan值如何求第3个角的tan值？

希望采纳

三角形知道三边求角度

用余弦定理呀：

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)

A 为要求的角度。

三角形的三个角都不是直角的怎么计算面积

一般来说，三角形的三个角都不是直角有以下几个考点，供参考：

一、三角形三边长度关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

例1：有若干根长度为3厘米、5厘米、7厘米的木条，用这些木条可以制作可以种不同的三角形?

A.6 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】选C

【解析】三角形三边长度关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

分类来数：等边三角形3个，等腰三角形5个，普通三角形1个，一共9个。

二、同底等高三角形面积关系：

同底三角形面积比等于高之比

等高三角形面积比等于底之比

例2：已知三角形ADE 面积为18，三角形CDE面积为12，三角形BCD面积是10，

那么三角形BDE的面积是多少?

A.8 B.6 C.5 D.3

【答案】:B

【解析】：三角形ADC面积=18+12=30 三角形BCD面积=10 三角形ADC三角形BCD等高，

AD:DB=3：1 三角形BDE=18/3=6

三、相似性

相似比=边长比=周长比

面积比=相似比的平方

例3：如图，DE平行BC，若AD：DB=2:3，那么三角形ADE与三角形ECB面积比是多少?

A.1:3 B. 2:5 C. 4:15 D. 5:16

【答案】选C

【解析】三角形ADE与三角形ABC相似，相似比AD：AB=2:5，面积比为4:25，三角形ADE与等高，面积比为2:3,三角形ABC面积25份，则三角形ADE4份，三角形BDE6份，三角形BEC=25-4-6=15份，所求为4:15

四、直角三角形

(1)勾股定理：直角边平方的加和等于斜边的平方

(2)常见直角三角形三边：(3、 4、 5 ) (6、 8、 10 ) (5、 12、 13)

(3)30度60度直角三角形三边比例1：根号3：2

等腰直角三角形三边比例：1:1：根号2

例4：若一直角三角形周长和面积相等，且直角边和为14，三角形面积是多少?

A.20 B. 24 C. 12 D.62

【答案】选B

【解析】题中描述为常见直角三角形，三边为：6、 8、 10 ，面积为(1/2)*6*8=24