二进制,十进制转换

1.二进制转化为十进制的计算方法为：

2.1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；

3.2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；

4.3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

5.二进制转化为十进制怎么算

6.二进制转化为十进制怎么算

7.二进制转化为十进制的计算方法为：

8.1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；

9.2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；

10.3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

11.3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

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13.二进制转化为十进制具体方法方法：二进制的每一位的数字乘以该位的权重，即2的n次幂，以小数点为界，向前依次为0、1、2、…，小数点后依次为－1、－2、…，结果累加即得转化后的十进制.例如：1011.11＝1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋1×2^(－1)＋1×2^(－2)＝8＋2＋1＋0.5＋0.25＝11.75

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二进制如何转十进制？

进制转换算法如下：

1、十进制转二进制：十进制数除2取余法，即十进制数除以2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，以此步骤直到商为0为止。

2、二进制转十进制：把二进制数按权展开，相加即得十进制数。

3、二进制转八进制：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数（注：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

4、八进制转二进制：八进制数通过除2取余数，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补0。

5、二进制转十六进制：（与二进制转成八进制方法近似）十六进制是取四舍一（注：4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

6、十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补0。

7、八进制转十进制：把八进制数按权展开，相加即得到十进制数。

8、十进制转八进制：将十进制数除以8，按权展开，直到商为0，然后将得到的各个余数从最后得到的那个开始向右排起就是八进制数。

9、十六进制转八进制：先转成二进制，再转成八进制。

10、八进制转十六进制：先转成二进制，再转成八进制。

其他附加：

二进制：Binary（B） 由0、1组成。

八进制：Octal（O） 由0-7组成（逢8进1）。

十进制：Decimal（D） 由0-9组成。

十六进制：Hexadecimal（H） 由ABCDEF组成，对应10-15。

二进制与十进制的转换

二进制与十进制的转换如下：

二进制转化为十进制的计算方法为：1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

1、无符号整数二进制数转化为十进制的方法

无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。

【例题】把二进制数1101001转化为十进制数。

解析：从二进制数1101001右边第一位开始，第一位的数字是1，则有1=1，第二位的数字是0，则有0=0，第三位的数字是0，则有0=0，第四位数字是1，则有1=8，第五位数字是0，则有0=0，第六位数字是1，则有1=32，第六位数字是1，则有1=64。

再把所有积相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二进制数1101001转化为十进制数是105。

2、带符号二进制整数转化为十进制数的方法

带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。

【例题】把带符号的二进制数10000000 00010000转化为十进制数。

解析：带符号的二进制数原码，最高位代表的是符合位，我们先观察最高位是1，则表示这个是负数，故可求得此二进制数对应的十进制数是-（0+0+0+0+1）=-16。

3、小数转化为十进制数的方法

小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。

二进制转换成十进制怎么转换？

十进制转换：

1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1

1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。

21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1

1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。

1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1

1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。

1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1

1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。

二进制转换：

1、十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101

比如：十进制数37

所以转换成的二进制数字为:100101

2、八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数

比如：[八进制]616

6拆分成 110

1拆分成 001

6拆分成 110

所以转换成的二进制数字为:110001110

3、十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数

比如：[十六进制]616

6拆分成 0110

1拆分成 0001

6拆分成 0110

所以转换成的二进制数字为:11000010110

八进制转换：

1、十进制到八进制：除8取余数 最后把余数倒过来

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制 

比如:2456 转化成八进制数字：4630

2456/8=307，余0；

307/8=38，余3；

38/8=4，余6；

4/8=0，余4。

将所有余数倒序相连，得到结果：4630。

因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。

2、二进制到八进制转换  7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111，占3个位

每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：10011011

010 011 011

2     3     3

因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。

十六进制转换：

1、十进制到十六进制：除16倒着取余数

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制 

比如说：1610转换成十六进制

直接转16进制：

1610/16=100……10(A)；

100 /16= 6……4；

6 /16= 0……6；

故：1610(10)=64A(16).

2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1   1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111，刚好占4个位

每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：1110011011

0011 1001 1011

3       9      B

因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B

拓展资料：

2进制，是供计算机使用的，1，0代表开和关，有和无，机器只认识2进制。

10进制，当然是便于我们人类来使用，我们从小的习惯就是使用十进制，这个毋庸置疑。

16进制，内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。

编程中，我们常用的还是10进制。 　　

比如：int a = 100,b = 99; 　　

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 　　

0000 0000 0000 0000 0110 0100 　　

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

参考资料：

百度百科--二进制

二进制与十进制怎么转换？

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解析:

进制概念

1。 十进制

十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。

历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。

2。 二进制

二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。

二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0

二。进制转换

1。二进制与十进制数间的转换

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法 请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2