金刚石晶胞边长与半径的关系

金刚石晶胞边长与半径的关系是八分之根号三。金刚石结构的单胞长度a就是立方体的楞长，化学键的长度就是原子间的距离，键长d就是原子半径的两倍2r。金刚石中的一个碳原子有四个最近邻碳原子，键间夹角是109.5度。假设这个正四面体的楞长是L。根据正四面体的几何性质，四面体的高=(√6/3)L。中心把高分为1:3两部分。所以键长d=(3/4)(√6/3)L=(√6/4)L，又从之间的结果可以d=2r，而L=(√2/2)a，所以2r=(√2/2)(√6/4)a，2r=2(√3/8)a，r=(√3/8)a，得到关系√3a=8r，也就是八分之根号三。