34和17的最大公因数是多少

34和17的最大公因数是17。求34和17的最大公约数，先分解质因数，得34=2x17，17=1×17，34与17的全部公有的质因数是17，所以，34和17的最大公约数就是17。

求最大公因数的办法

求最大公因数办法有很多，比如质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。质因数分解法是指把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。