怎么证明四边形内角和360

四边形的内角和等于360°。内角和是指多边形的所有内角度数总和，而n边型的内角和为（n-2）×180°，由此，四边形内角和为（4-2）×180°=2×180°=360°。四边形指的是不在同一直线上的不交叉的四条线段，依次首尾相接围成的封闭的平面图形。常见的四边形有：菱形、平行四边形、正方形等。

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证明4边形内角和是360度的证明方法有哪些

1过四边形的一个顶点作对角线，得到2个三角形，根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度

2过四边形一边上的任意一点作对角线，可得三个三角形，得到四边形的内角和为3*180-180=360度

3过四边形内部的任意一点与顶连线，可得四个三角形，则可得四边形的内角和为180*4-360=360度

4过一点做平行线

证明4边形内角和是360度的证明方法有哪些？

证法一：在四边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把四边形分成4个三角形.因为这4个三角形的内角的和等于4·180°，以O为公共顶点的4个角的和是360°所以四边形的内角和是4·180°-360°=360°。

证法二：连结四边形ABCD的任一顶点（譬如A）与其不相邻的顶点（即D）的线段，把四边形分成2个三角形.这2个三角形的内角和等于2·180°=360°，即为四边形内角和。

四边形内角和360度的证明方法

1过四边形的一个顶点作对角线，得到2

个三角形，根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度

2.过四边形一边上的任意一点作对角线，可得三个三角形，得到四边形的内角和为3*180-180=360度

3.过四边形内部的任意一点与顶连线，可得四个三角形，则可得四边形的内角和为180*4-360=360度

怎样证明四边形内角和等于360度?

一、用公式180*(n-2) 二、每条直线均为180度，延长四边形各边。可得到4个内角和4个外角。 因为多边形外交和均为180度，所以四边形内角和为360度。三、可以由特殊到一般。 平行四边形对角相等，邻角互补。加和为360度。 所以由此可知四边形内角和为360度。