如何对整数进行乘除运算

目录方法1：基本信息1、了解整数的含义。2、掌握乘法表。方法2：整数乘法运算1、数一数乘法运算中有几个负号。2、这个算式里负号的数量决定了算式得出的结果是正数还是负数。3、1 - 10的数字乘法运算运用基本的乘法表。4、如果有必要的话，计算时把大的数字分成几个小的数字。5、如果你碰到了更难的运算，用长乘法。方法3：整数的除法运算1、在上文说到答案的正负是由算式中的负号数目决定的。2、运用乘法的知识来运算简单的除法。3、有需要时可以用长除法来运算。整数是没有小数或者分数的数字，正负均可。两个或者以上整数乘除，与基础的整数乘除没有太多的区别。最关键的区别在于，当两个整数是负数的时候，你必须要注意它们的正负，运算时按照一般步骤来，但是要特别注意正负。

方法1：基本信息

1、了解整数的含义。一个“整数”是表现为没有任何分数和小数的数字。整数可以是正的，负的，或者为零。例如以下数字就是整数：1、99、-217和0。但是这些就不是整数了：-10.4、6 ?、2.1。绝对值可以看作是整数，但不完全是整数。绝对值是一个数字的“大小”或者“数量”，与它的正负无关。从另一个角度来说，绝对值是一个数字到零的距离。所以，整数的绝对值一定是整数。举个例子，-12的绝对值是12。3的绝对值是3。0的绝对值是0。但是一个数的绝对值不一定是整数。比如说，1/11的绝对值是1/11——一个分数，不是整数。

2、掌握乘法表。掌握好了1到10之间的相互运算，不管要计算的整数是大是小，都会易如反掌。这就是学校里教的“乘法表”。刚入门的人要从下面基本的10X10乘法表开始。1到10这些数字分布在表的上方和左侧。要想知道其中两个数字的运算结果是什么，找到两个数字相交的那点的数字就对了。

从1到10的乘法表

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

方法2：整数乘法运算

1、数一数乘法运算中有几个负号。两个或者以上的正数相乘得到的结果一定会是正数。但是，运算中的每一个负号都会把正数变成负数，再添一个负号，就又把负数变回了正数。在开始做整数的乘法运算前，先数一数运算式中有几个负号。比如这个算式 -10 × 5 × -11 × -20。在这个算式中，我们可以很清楚的看到有3个负号。我们会在下一步计算里用到这个结论。

2、这个算式里负号的数量决定了算式得出的结果是正数还是负数。上文提到，一个算式里只有正数，那么答案肯定会是正数。算式里的每一个负号，都会改变答案的正负。也就是说，一个算式中有一个负号，那么你得到的答案就是负数，如果算式中有两个负号，那么答案就是正数，以此类推。经验就是“负数的个数为奇数”得出的答案是负数，“负数的个数为偶数”得出的答案就是正数。在给出的例子中，有三个负数。三是个奇数，所以答案是个“负数”。我们可以在答案处写上负号了，像这样：-10 × 5 × -11 × -20 = -__

3、1 - 10的数字乘法运算运用基本的乘法表。两个小于或者等于10的数字相乘，答案都可以从基本的乘法表（见上表）里得出。简单的运算可以直接得出结果。在只有乘法的运算中，计算时可以不用讲究数字的顺序。在给出例子中，10 × 5的结果可以在乘法表里找到。没必要去数有几个负数，因为答案的正负已经知道了。10 × 5 = 50。我们可以在算式上这样写：(50) × -11 × -20 = -__如果你很难心算简单的乘法，那就把算式换成别的运算方式。例如，5 × 10是“5乘以10”，也可以说是5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5。

4、如果有必要的话，计算时把大的数字分成几个小的数字。如果算式中有大于10的数字，你没有必要急着用长乘法来计算。首先，看看是否可以把当中的数字分成几个小的、更容易计算的数字。当你掌握了乘法表之后，你就可以很快地计算出简单的乘法，把一个复杂的计算分为几个简单的计算，会比解决一个复杂的计算容易得多。接下来看例子里的另一半算式，-11 × -20。因为我们已经得出了答案的正负，我们可以忽略不计那些负号。11 × 20看起来很难，如果我们把这个算式看做是10 × 20 + 1 × 20，那就比较好办了。10 × 20就是2乘以10 × 10，也就是200。1 × 20就是20。加上我们得到的答案，我可以得出200 + 20 = 220。我们可以这样写下得出的结果：(50) × (220) = -__

5、如果你碰到了更难的运算，用长乘法。如果你的算式中包含两个或者以上大于10的数字，把数字分成几份来运算也得不出答案，那么你可以用长乘法来解决。在长乘法中，列出你得出的答案，把底部的数字和顶部的数字相乘。如果底部的数字多于一位数，你要把这个数字当做十位数、百位数等等来计算，还要在你得出答案的后面加上零。最后，把每个部分的答案相加，得出的就是最终的答案。回到刚才给出的例子。现在，我们要把50和220相乘。这个算式很难把它分成几个容易计算的部分，所以要用长乘法。如果较小的数字在底部，长乘法更容易记录结果，所以把220写在顶部，50写在底部。先用底部个位数的数字乘以顶部数字的每一位数。既然50是底部的数字，那么0就是个位数的数字，0 × 0 等于 0，0 × 2 等于 0， 0 × 2 等于 0。也就是说0 × 220等于零。在答案的个位数上写上零，这是答案的第一个部分。

下一步，我们要将底部数字十位数上的数字与顶部的每一个数字相乘。底部数字十位数上的数字是5。既然5在十位数上，而不是在个位数上，在开始前我们要在得出的第一个部分答案下面加上0。然后再运算。5 × 0 等于 0。5 × 2 等于 10，所以在5的后面和下一位数加上0。5 × 2 等于 10。一般来说，可以在1后面写上0，但是之前已经有了一个1，所以是11，写下1，把1从十位数的11中拿出来，可以看到这个答案超过了位数，所以要往得出的部分答案的左边挪。所以答案是11,000。

然后，只要把结果相加就行了。0 + 11,000 等于 11,000。既然已经得知答案是个负数，那么我们可以肯定地回答-10 × 5 × -11 × -20 = -11,000。

方法3：整数的除法运算

1、在上文说到答案的正负是由算式中的负号数目决定的。决定正负的方法不会因为不同的运算方法而改变。如果负号的数量是奇数，那答案就是负数，如果负号的数量是偶数（或者没有），那答案就是正数。比如这个乘除运算都有的算式 -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10，其中有三个负号，所以答案是负的。像之前一样，可以在答案前先写上负号，像这样：-15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__

2、运用乘法的知识来运算简单的除法。除法是乘法逆运算。当你在用一个数除以另一个数时，你可以用一种兜圈子的思维方式：“除数的几倍才等于被除数？”或者，“除数乘以多少才等于被除数？”请看10 x 10乘法表的简介——如果你想用表中数字除以1-10的任何数字n，答案就是要与数字n相乘的那个数字。来看给出的例子。在-15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10中，我们看到了4 ÷ 2。4是乘法表中的一个乘法运算结果——4 × 1 和 2 × 2的答案都是4。既然我们要算4除以2，而且我们已经知道2 × __ = 4这个式子的空白处应该写上2，所以4 ÷ 2 = 2。所以我们可以把算式改写为-15 × (2) × -9 ÷ -10。

3、有需要时可以用长除法来运算。当你同时要运算乘法和除法时，只用心算和乘法表非常难算出答案，所以你可以运用长除法。用长除法来计算时，把要运算的两个数字写在L型表格里，然后每一位数拿来相除，把得出的结果从右到左排列，计算最终结果的时候要把个位、十位、百位等位置上的数字排列正确。让我们用长除法来运算刚才给出的例子。我们可以把-15 × (2) × -9 ÷ -10简化为270 ÷ -10。像之前一样，我们可以不用理会这个算式里的正负号，因为我们已经知道了答案的正负。在L型表格上的左边写上10，在底部写上270。我们用底部的数字的第一位数来除以左边的数字。底部数字第一位数是2，左边的数字是10。但是2除不了10，所以用两位数来除，27可以除以10-除得2。把2写在7的下面。2是答案的第一位数。

然后，把刚才得出的结果和左边的数字相乘。2 × 10等于20。把2和7写在表格下方答案那栏。

把得出的数字相减。27减20等于7。然后在算式的下方写上答案。

把最后一位数的数字写进答案里，270的最后一位数是0。在7的右边写上0得出70。

除以新得出的数。下一步，用70来除以10。70除以10得出7，然后在2的旁边写上，这个是答案的第二个数字。最终答案是27。

注意，因为最后得到的结果没办法除尽10，我们要把余数算进去。比如说，如果最后一步要用71而不是70来除以10，要知道71不能除尽10。虽然得出的商是7，但是有余数1。也就是说71除以10得7，余1。答案要这样写，27余1或者27?1。

小提示

乘法算式不讲究顺序，可以随便排列数字。所以算式15x3x6x2可以写成15x2x3x6 或者（30）x（18）。

记住，像15 x 2 x 0 x 3 x 6这样的算式是等于零的。你不用计算。

注意运算顺序。这些运算规则适用于乘法或者除法运算，不适用于加法和减法运算。