怎么计算三角柱的表面积

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何计算三角柱的表面积：

如果过去没有做过类似的题，现在让你算三角柱体的表面积可能会让你却步。不过这些形状的很多计算公式都很简单。要找出三角柱体的表面积，先要计算每个面的面积，最后再加起来。如果还不清楚怎么做，下面的教程会解答你的疑惑。部分 1

第1步：理解三角柱的定义。

三角柱或三棱柱，是个三维形状，有两个三角底面，以及三个正方形或长方形的侧面。

要找出表面积，就要把所有5个面的面积加起来。

注意一个底面是正方形，有四个侧面，都是三角形的形状，叫四棱锥，不叫三角柱。

第2步：理解最最基本的公式。

最基本面积计算公式是：SA = L + 2*B

SA

"surface area"（表面积）

L

"lateral area" （侧面积）。侧面积就是三个矩形面积之和。

B

"base area" （底面积）。底面积就是一个三角底面的面积，本公式中最终要乘以2。

第3步：扩展公式。

同样的公式以更详细的形式写出来，是：SA = ah + bh + ch + 2*(1/2 * A * b)

A

表示底面三角形的高。

b

表示底面三角形的对应边。

h

表示棱柱高度。

a

、 b

、 c

分别代表三角形的三条边长。注意这里的 a

和后面的 A

是不一样的，但是 b

两边都一样。

ah + bh + ch

是侧面面积表达式。

2*(1/2 * A * b)

是所有底面积之和。

第4步：继续分解公式。

一般用来计算表面积的公式是SA = h*(a + b + c) + (A * b)

。

ah + bh + ch

中的 h

提了出来，表示需要分别乘在各个边长上。

2*(1/2 * A * b)

部分里的 2

、1/2

正好消掉，得到 A * b

。

部分 2

第1步：注意底面面积公式。

请看上述最后一个公式，其中三角底面的面积合起来正好是：A * b

。

A

代表三角形的高， b

表示对应边长。

例如：

A = 2 cm

b = 4 cm

第2步：把高乘以边长。

本身这样乘起来，会得到同样长、宽的矩形面积，其长和宽和这里的高和边长对应。这是本过程中必要的一步。

例如 A * b = 2 * 4 = 8 cm 2

第3步：要理解为什么上面那样算和平时算三角形的过程不一样。

要找出表面积，你要在这里稍停一下。这个公式表示两个三角底面加起来的总面积。

要找出三角形面积，本来要用公式： 1/2 * A * b

。

上面的公式乘了1/2 ，这表示你把一个矩形的面积切成一半，得到三角形面积。

不过在本例中，我们本来就要把两个三角形加起来，所以你就不需要先除以2，再合并起来了。

部分 3

第1步：了解侧面积在公式中的部分。

第三个公式中， h*(a + b + c)

是我们用来找侧面积的部分。

h

表示棱柱高，即侧面矩形长度。

b

表示三角底边，这里和另一部分用的 b

是一样的。

a

、c

表示三角底面的另外两边。

例如：

h = 7 cm

b = 4 cm

a = 6 cm

c = 5 cm

把所有三角形底边加起来。a

、 b

、 c

可以在这部分公式中加起来。

第1步：

例如：a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm

第2步：把上述值乘以棱柱高度。

三边之和乘以侧面矩形高度 h

。

注意这里的算出来的是棱柱的侧面积。

比如 h*(a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm2

第3步：深入了解刚才算得的值的含义。

总的来说，侧面积就是三个底边相对的矩形的面积之和。

普通矩形的面积公式就是长乘以宽。

而这里每个矩形的长度都一样。本公式中的长度，就是棱柱的高度，即h

。因此所有的面积都含有 h

项。

宽度是不一样的，但是每个“宽度”都对应三角底边， a

、 b

、 c

。因此 a

、 b

、c

可以代替标准方程中的宽度值。

部分 4

第1步：再看看表面积公式。

这里的表面积是所有矩形和三角形面积之和：SA = L + 2*B

按前面的延展形式来写，可以写成： SA = h*(a + b + c) + (A * b)

第2步：把计算的值带入等式。

因为已经计算了侧面积，以及底面积的二倍，你只需要把值代入就可以计算表面积了。

例如： SA = L + 2*B = 105 + 8

例如：SA = h*(a + b + c) + (A * b) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 + 2 * 4 = 105 + 8

把侧面积加上两个底面积，完成计算。加起来以后就得到了表面积了。

第1步：

例如： SA = L + 2*B = 105 + 8 = 113 cm 2

你需要准备

计算器

铅笔

纸张

参考

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

三棱锥的底面积计算公式

1、三棱锥的底面是个三角形，三角形面积是:底*高/2；

2、三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成；

3、三棱锥不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

扩展资料：

正三棱锥的与棱相切的球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处（正三棱锥三心重合）一般的三棱锥与四条棱都相切的球心在四个面上的射影与四个面的内心重合，据此可确定球心位置。三棱锥顶点射影与底面三角形的“心”

因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。

参考资料来源：百度百科-三棱锥

三角形面积的推导过程。

推导过程：

解析：如上图所示：

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之后，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，

因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。

所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2

扩展资料

其他面积公式：

1、长方形的面积=长×宽 ，正方形的面积=边长×边长

2、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

4、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

5、圆的面积=圆周率×半径×半径

6、长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2

7、正方体的表面积=棱长×棱长×6

圆正方体长方体梯形三角形圆锥圆柱表面积体积周长斗计算公式

圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高

圆锥体积：V=底面积×高÷3

圆柱侧面积：S侧=底面周长×高

圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积

字母表示：

圆柱体积：V=sh

圆锥体积：V=sh÷3

圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh

圆柱表面积：s=ch+2πr²

长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}

正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}

平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}

三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}

梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}

圆形（正圆）：S=∏r^2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}

圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2{圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径}

圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n/360{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}

长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}

正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}

球体（正球）表面积：S=4∏r^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}

椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

转

输入三角形的三条边长a,b,c,编写程序计算三角形的面积

分析根据三角形的面积公式S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中p=1/2(a+b+c)#include“stdio.h”main(){floata,b,c,s,mianji;scanf("%f,%f,%f,",&a,&b,&c);s=1.0/2*(a+b+c);mianji=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));printf("a=%7.2f,b=%7.2f,c=%7.2f\n",a,b,c);printf("mianji=%7.2f\n",mianji);}采纳哦

c语言判断能否构成三角形 能则计算三棱锥表面积

#include <stdio.h>

#include <math.h>

double area(double a,double b,double c)

{double p;

 if(a+b<=c || a+c<=b || b+c<=a)

   return 0;

 p=(a+b+c)/2.0;

 return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))  ;   

}

int main()

{double a,b,c,d,e,f,s=0,s1,s2,s3,s4;

 scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f);

 s1=area(a,b,d);

 s2=area(a,c,e);

 s3=area(b,c,f);

 s4=area(d,e,f);

 if(s1 && s2 && s3 && s4)

   s=s1 + s2 + s3 + s4;

 if(s)printf("%lfn",s);

   else printf("Can not!n");  

 return 0;

}