怎么交叉相乘

输入 =SUMPRODUCT(A1:A3,B1:B3,C1:C3) 如果有10行10列，那么输入 =SUMPRODUCT(A:A,B:B,C:C,D:D,E:E,F:F,G:G,H:H,I:I,J:J)

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何交叉相乘：单变量的交叉相乘、多变量的交叉相乘、参考

交叉相乘（叉乘）可以用来解含变量的、两边是相等分式的方程。变量即是未知数或未知量的占位符，叉乘可以消掉分式结构，得到一个简单的方程，变量就很容易解得了。解决比值问题时，交叉相乘特别有用。这里教你怎么做。第一部分：单变量的交叉相乘

交叉相乘，是一种数学计算方法，例如： a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc 其实就是去分母，两端同时乘以cd。所以得出的ad=bc。相乘实质即运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算。 乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边

第1步：右边的分母乘以边的分子。

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的

比方如解方程“ 2 / X = 10/13 ”。把 13乘以2 。 2× 13 = 26 。

分数的交叉相乘比较大小是指：A/B,C/D两个分数，若A×D>C×B，则分数A/B>C/D 能比较大小的原因：将两分数通分得A×D/(B×D),C×B/(B×D) 分母相同，分子越大分数越大，分子就是交叉相乘的结果。 因此，交叉相乘能比较分数大校 扩展资料加法交换律: a+b

第2步：左边的分母乘以右边的分子。

交叉相乘，是一种数学计算方法，例如： a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc 其实就是去分母，两端同时乘以cd。所以得出的ad=bc。相乘实质即运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算。 乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边

现在用x乘以10 。 X * 10 = 10x。你也可以先从这个方向叉乘，不过哪里开始无所谓，只要你按对角线相对的方向把两边分母乘以另一边分子就行。

在要输入公式单元格全部选中，在编辑栏输入=(ROW()-1)*(COLUMN()-1)按ctrl+回车就行了

第3步：让两边乘积相等，即让26等于10x。

在要输入公式单元格全部选中，在编辑栏输入=(ROW()-1)*(COLUMN()-1)按ctrl+回车就行了

26 = 10x。因为是相等的，哪个数字先用不要紧。你可以随意交换它们。只要你把两边都看作整体对待就行。

分式方程的两边满足a/b=c/d （b、d均不为0）的形式时可用交叉相乘 但分式只有两个分式相除时，除以一个分式等于乘以另一个分式的倒数

所以，如果你要解2 / x = 10 / 13得x ，只要根据2 * 13 =x * 10得26 = 10x。

http://jingyan.baidu.com/article/4dc408489abab6c8d946f12b.html 十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因

第4步：求解变量。

你所说的交叉相乘是用在分式等式的两边；不适用于不等式。那么为什么有时候不等式两边交叉相乘以后，不等式也相等呢？主要是交叉相乘时，所选用的因子是正数-大于零的数；如果乘积因子是负数-小于零的数，不等式的符号要变方向才能正确。举

现在26 = 10x，可以将两边同除以一个数。由于两边都是偶数，你可以将它们除以2 ， 26/2 = 13和10 /2 = 5 。你只剩下13 = 5x。现在，把x分离，两侧同除以5。得到 13 / 5 = 5x/ 5 ， 13/5 = x。如果想得到小数形式的答案，你就可以让等式两边同时除以10得到26 / 10 = 10 x/ 10 ，或2.6 =x。

一元二次方程可以用十字分解法分解成两个易看出零点的多项式相乘，比如5x²+26x+5=（5x+1）(x+5).中间的一次项系数“26”就是5x*5+x*1. a/b=c/d→ad=bc（交叉乘）

第二部分：多变量的交叉相乘

交叉相乘，是一种数学计算方法。 例如：a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc，其实就是去分母，两端同时乘以cd。所以得出的ad=bc。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式，如ax^2+bx+c(a≠0);或来解一元二次方程。

第1步：让左边分子部分乘以右边分母部分。

以等式为例，不管左右两侧的数值按照运算法则怎么变化，等式总是成立的。 上面的原则对不等式同样成立（不等式的乘除法特殊，乘负数，不等式方向改变） 交叉相乘的原理是两侧同乘以一个公分母，然后不等式两侧的数值相加减，这样就把分数的比较

比如 (x + 3)/2 = (x + 1)/4。 把 (x + 3) 乘以4 得到4(x +3)。 展开得 4x + 12。

2分之3 正切的诱导公式:tana=对边比邻边tana=sina/cosatan(a+b)=)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=[tan(a)-tan(b)]/[1 tan(a)tan(b)]tan2A=2tanA/(1-tan2A)tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]

第2步：对另一边也同样相乘。

1、十字相乘法的方法口诀： 十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处： （1）用十字相乘法来分解因式。 （2）用十字相乘法来解一元二次方程。 十字相乘法的优点： 用十字相乘法来

(x +1) x 2 = 2(x +1). 展开得到2x + 2.

二次三项式，用十字相乘法，分解因式， 我建议，结合分组分解法一同使用， 正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b ) 把单项式 mx = (a+b)x ，拆开变成 ax + bx ， 就能够分组提公因式进行分解。 【】关键是看常数项的正负，决定一次项怎样

第3步：让两边相等，把相似项合并。

即运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算。[备注^号代表次方；^2代表平方（二次方）]简单说就是二项式乘法

4x + 12 = 2x + 2. 把有x 的量合并，另一边合并常数。

ax的平方＋bx+c…然后在纸上写四个数字，两排横的和两排竖的，一排各两个。使得第一竖行两个数相乘等于a.第二竖行相乘等于c.然后第一竖行的第一个数乘以第二竖行的第二个数加上第二竖行的第一个数乘以第一竖行的第二个数等于b。最后（第一竖行的

两边同时减掉2x ，来合并4x 和 2x 。 两边同减 2x ，会让右边只剩下常数，而左边是 4x - 2x = 2x,这样只剩下2x 了。

解： 交叉相乘是针对两项式乘两项式的计算方法， 例如： 计算(2x+1)(3x+1) 通常算法是直接打开，即： =2x(3x+1)+(3x+1) =6X^2 +2X+3X+1 =6x^2 +5x+1 运用交叉相乘法，可简化： “首首相乘得（结果的）首项”，即： 2x×3x=6x^2 “尾尾相乘得尾项”，

把 12 和 2 合并，两边同时减去12 。左边就没有常数了，右边2-12 = -10。

3/7和11/7交叉相乘怎么比较大小 采用交叉相乘法比较分数的大小,具体如下 ∵3×7＜7×11, ∴3/7＜11/7. 请采纳,谢谢.

得到2x = -10

检验变量等于乘式方程的解时，分式方程分母是不是为零。若是，则舍去该解；若不为零，保留。

第4步：解方程。

两边同除以 2。2x/2 = -10/2 = x = -5. 交叉相乘以后，经过一系列步骤就可以得到x = -5。 你可以回去把 -5 代入 x 来验证等式。 代入-5 后，即得到 -1 = -1.

小提示

注意如果你用别的数字，比如5，代入同样的分式中，会得到2/5 = 10/13。即便左边再乘以10/25 = 10/13也明显不对。后者表明你用错交叉相乘的方法了。

你可以把得到的答案代入原等式， 如得到类似1 = 1的等式，答案就没错了。如果得到类似0 = 1的错误等式，就有哪里出了错。比如将2.6 代入等式，得2/(2.6) = 10/13。左边乘以5/5 得到10/13 = 10/13，最后可以化简为1 = 1，因此2.6 没错。

参考

http://www.purplemath.com/modules/ratio2.htm

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但分式只有两个分式相除时，除以一个分式等于乘以另一个分式的倒数追问后一句话和前面的没有关系啊。说错了吧，应该是乘以这个数的倒数

用十字交叉相乘法怎样算？

http://jingyan.baidu.com/article/4dc408489abab6c8d946f12b.html

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

参考自 {百度经验}

交叉相乘是不是只用在（不）等式两边且（不）等式两边都是分式

答：你所说的交叉相乘是用在分式等式的两边；不适用于不等式。那么为什么有时候不等式两边交叉相乘以后，不等式也相等呢？主要是交叉相乘时，所选用的因子是正数-大于零的数；如果乘积因子是负数-小于零的数，不等式的符号要变方向才能正确。举一个例子。

例如：-（x+3)/2>=3/4, 按照你说的交叉相乘，就是-4(x+3)>=6, 这实际是不等式两边同时乘以8，而不是交叉相乘；如果是交叉相乘，不等式两边同时乘以-8，不等式依然成立，而实际上，方程两边同时乘以-8时，4(x+3)<=-6;不等式的符号变了。

当然，为了便于记忆和掌握，你把分式不等式归类成为交叉相乘也是可以的，但是，一定要记住，不等式和等式的性质是不一样的。我上面举的例子是简单的问题，如果复杂一些的分式不等式，这样做就会出现麻烦。比如：-(x+3)/(x-2)>-(x-2)/(x+3); 要约去分母，第一步，改变+/-符号，变为：(x+3)/(x-2)<(x-2)/(x+3); 假设（x-2)(x+3)>0, x>2, 或者x<-3;

分子分母同时乘以（x-2)(x+3),得：（x+3)^2=x^2+6x+9<(x-2)^2=x^2-4x+4; 不等式移向，得：10x<-5, x<-1/2; 注意，这不是不等式的解，不等式的解是，x<-3; 到此，这道题作了一半。因为，不等式在两边同时乘以（x-2)(x+3)时，是在 假设（x-2)(x+3)>0，的条件下完成的，也可能 （x-2)(x+3)<0; 现在 假设（x-2)(x+3)<0; -3<x<2; 则10x>-5, x>-1/2; 比较假设条件，-1/2<x<2; 所以，不等式的解是：x<-3或者-1/2<x<2;都是不等式的解。

由此，可以看出，用交叉相乘的方法，来掌握分式不等式是不妥当的。但是，你能善于总结，来掌握做题方法的思路还是值得赞扬的。但是，在归纳记忆方法时，一定要做一下论证。论证没有问题，再下结论。就像这样的问题，不懂就问一下老师。直接经验就包含把别人的成功经验作为自己的经验来完成实际操作。相信你一定能学得更好！

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